N-úhelník - slovní úlohy

Příklady na pravidelný n-úhelník (synonymum je mnohoúhelník nebo polygon). N-úhelník je uzavřená část roviny ohraničená lomenou čarou. Body, které určují mnohoúhelník, se nazývají vrcholy mnohoúhelníku. Úsečky, které spojují sousední vrcholy, se nazývají strany mnohoúhelníku. Úsečky, které spojují nesousedí vrcholy, se nazývají úhlopříčky. Počet vrcholů, stran a vnitřních úhlů v jednom mnohoúhelníku je stejný a tento počet určuje název mnohoúhelníku: trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník atd.

  1. Čtyřboký jehlan
    jehlanctyrboky Jaký je povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je podstavná hrana a=7 a výška v=10?
  2. Obsah pětiúhelníku
    5gon_2 Vypočítejte obsah pravidelného pětiúhelníku se stranou 26 cm.
  3. Pětiúhelník
    5gon Vypočítejte obsah pravidelného pětiúhelníku, jehož úhlopříčka je dlouhá u=16.
  4. Draky
    drake Kluci si pouštěli draka na šňůře 99 metrů dlouhé. Jako vysoce poletuje drak, když úhel od vodorovné roviny je 55°?
  5. Věž
    HexagonalPyramid_4 Vrchol věže je pravidelný šestiboký jehlan o podstavné hraně 11.4 metrů a výšce 6.8 metrů. Kolik m2 plechu je třeba na pokrytí vrcholu věže, počítáme-li na odpad 8%?
  6. Osmiúhelník
    8gon Máme čtverec se stranou 75 cm. Odstřižením rohů máme z něj udělat osmiúhelník. Jaká bude strana osmiúhelníku?
  7. Šestiúhelník
    hexagon Je dán pravidelný šestiúhelník ABCDEF. Je-li obsah trojúhelníku ABC roven 12, pak obsah šestiúhelníku ABCDEF je roven? Nevím, jak na to jednoduše přijít....
  8. Šestiúhelník S
    hexagon Vypočítejte plochu pravidelného šestiúhelníku vepsaného do kruhu s poloměrem r=1 km.
  9. n-úhelník II
    x-gon_1 Jaká je délka strany pravidelného 7-úhelníku opsaného kružnici o poloměru 9 cm?
  10. Osmistěn
    8sten Na každé stěně pravidelného osmistěnu je napsáno jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, přičemž na různých stěnách jsou různá čísla. U každé stěny Jarda určil součet čísla na ní napsaného s čísly tří sousedních stěn. Takto dostal osm součtů, které také se
  11. 4-boký jehlan v1
    ihlany Vypočítej objem a povrch pravidelného 4bokého jehlanu, jehož podstavna hrana je 4 cm. Odchylka bočni steny od roviny je 60 stupňů.
  12. N-úhelník
    ngon_1 Gabo si narýsoval n-úhelník, jehož velikosti úhlů tvoří za sebou jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Nejmenší z nich byl 130° a největší 140°. Kolik stran má Gabov n-úhelník?
  13. Pětiúhelník
    5gon_1 Uvnitř pravidelného pětiúhelníku ABCDE je bod P takový, že trojúhelník ABP je rovnostranný. Jak velký je úhel BCP? Udělej si náčrtek
  14. n-úhelník
    x-gon Jaká je délka strany pravidelného 8-úhelníku vepsaného do kružnice o poloměru 14 cm?
  15. Šestiúhelník nepravidelný
    6uholnik_nepravidelny Na obrázku je čtverec ABCD, čtverec EF GD a obdélník HIJD. Body J a G leží na straně CD, přičemž platí |DJ| < |DG|, a body H a E leží na straně DA, přičemž platí |DH| < |DE|. Dále víme, že |DJ| = |GC|. Šestiúhelník ABCGF E má obvod 96 cm, šestiúhelník EF
  16. Pětiboký jehlan
    pyramid-pentagon Vypočtěte objem pravidelného 5-bokého jehlanu ABCDEV, pokud |AB| = 4.5 cm a roviny ABV, ABC svírají úhel 23 stupňů.
  17. Šestiboký jehlan
    Hexagonal_pyramid Vypočítejte objem a povrch pravidelného šestibokého jehlanu s podstavnou hranou délky 3cm a výškou 5cm
  18. Devítiúhelník
    9gon_1 Vypočítej obvod pravidelného devítiúhelníku vepsaného do kružnice s poloměrem 24 cm.
  19. Šestiúhelník
    sestuholnik Narýsujte pravidelný šestiúhelník vepsaný do kružnice o poloměru r=8 cm. Jaký je jeho obvod?
  20. N-úhelník
    ngon Kolik vnitřních úhlopříček má konvexní 4-úhelník?

Máš zajímavú úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.