Pythagorova věta - příklady - strana 3 z 67
Pythagorova věta je klasická poučka (vzorec) v matematice: obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami. Zapsáno symboly: c2 = a2+b2, kde c je délka přepony (nejdelší strany oproti pravému úhlu), a,b - odvěsny (kratší strany). Např. pro známý pravoúhlý trojúhelník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Mluví o vztahu délek stran pravoúhlém trojúhelníku. Vyplývá z ní, že pokud umíme dvě strany v pravoúhlém trojúhelníku, umíme vypočítat třetí. Nebo umíme zjistit, zda je trojúhelník pravoúhlý, pokud víme všechny tři strany. Pro obecný trojúhelník platí kosinová věta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), která je zobecněním Pythagorovy věty.
Počet nalezených příkladů: 1324
- Úsečka
Vypočítejte délku úsečky AB, jestliže souřadnice koncových bodů jsou A[5, -6] a B[-5, -2]. - Kosočtverec
Vypočítejte obvod a obsah kosočtverce, jehož úhlopříčky jsou dlouhé 16 cm a 40 cm. - Trojúhelníku 46081
Vypočítej velikost přepony v trojúhelníku, pokud jeho odvěsny mají délku 8 cm a 8,4 cm. - Úhlopříčky 29
Úhlopříčky v kosočtverci ABCD jsou dlouhé 6 cm a 8 cm. Jaký je obvod tohoto kosočtverce? - Vypočítejte 43
Vypočítejte délku kružnice, která je opsaná čtverci se stranou délky 3 cm - V kosočtverci
V kosočtverci ABCD je AB = 4 dm a délka úhlopříčky 6,4 dm. Jaký je obsah kosočtverce? - PT trojuhélnik
Vypočtěte zbývající strany pravoúhlého trojúhelníku pokud známe b = 4 cm a vc = 2,4cm. - Vypočítej 13
Vypočítej obsah pravidelného šestiúhelníka, je-li poloměr kružnice jemu opsané 6,8 cm. - Vzdálenost
A = (x, 2x) B = (2x, 1) Pokud je vzdálenost AB = √2, nalezněte hodnotu x - Odmocninky
Může trojúhelník se stranami √3, √5 a √8 být pravoúhlý trojúhelník? - Tangens úhlu
V případě, že tangens úhlu a pravoúhlého trojúhelníku je 0,8. Pak je její nejdelší strana . .. - Poloměr
Najděte poloměr kruhu pomocí Pythagorovy věty jestliže a = 9, b = r, c = 6 + r - Úhlopříčka TV
Délka jeho úhlopříčky udává velikost televizní obrazovky. Pokud je rozměr televizní obrazovky 16 palců x 14 palců, jaká je velikost televizní obrazovky? - Vektory
Urči velikost vektorů u= (2,4) a v= (-3,3) - Euklid 5
Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku ABC pokud: a = 7 cm, vc = 5 cm. - Kruhy
Obsah kruhu vepsaného do čtverce je 6. Jaký je obsah kruhu opsaného kolem čtverce? - Rovnoramenný IV
V rovnoramenném trojúhelníku ABC je |AC| = |BC| = 13. |AB| = 10. Vypočtěte poloměr vepsané (r) a opsané (R) kružnice. - Úhlopříčka
Vypočítej délku úhlopříčky obdélníku ABCD se stranami a = 8 cm, b = 5 cm. - Základna
Vypočítej základnu rovnoramenného trojúhelníku s ramenem r=12 cm a výškou nad základnou v=6 cm. - Most
Mostní kruhový oblouk má rozpětí 193 m a výšku 4 m. Vypočtěte poloměr kružnice kruhového oblouku.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.