Pythagorova věta - slovní úlohy a příklady - strana 11 z 67
Pythagorova věta je klasická poučka (vzorec) v matematice: obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami. Zapsáno symboly: c2 = a2+b2, kde c je délka přepony (nejdelší strany oproti pravému úhlu), a,b - odvěsny (kratší strany). Např. pro známý pravoúhlý trojúhelník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Mluví o vztahu délek stran pravoúhlém trojúhelníku. Vyplývá z ní, že pokud umíme dvě strany v pravoúhlém trojúhelníku, umíme vypočítat třetí. Nebo umíme zjistit, zda je trojúhelník pravoúhlý, pokud víme všechny tři strany. Pro obecný trojúhelník platí kosinová věta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), která je zobecněním Pythagorovy věty.
Počet nalezených příkladů: 1324
- Rovnoramenného 75794
Najděte obsah rovnoramenného trojúhelníku, jehož rameno je dvojnásobkem základny, b=1 - Vzdáleny 74804
Najděte rovnici pro všechny body (x,y), které jsou rovněž vzdáleny od bodů A(5,-2) a B(-2,10)? - Rovnoramenného 63774
Vypočítej obvod rovnoramenného trojúhelníku, pokud výška trojúhelníku je 15 cm a základna je 16 cm. - Vypočítej 5499
Vypočítej obsah kruhu, který je popsán čtverce se stranou dlouhou 7,5 cm. - Kosočtverce 4258
Určete délku strany kosočtverce, přičemž jeho dvě úhlopříčky jsou dlouhé 12 cm a 6 cm. - Vzdálenost 3561
V kružnici o poloměru 10 cm je 12 cm dlouhá tětiva. Vypočítej vzdálenost tětivy od středu kružnice. - Rovnoramenného 3554
Vypočítej délku přepony pokud znáš obsah rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku, který je 24,5 cm čtverečních. - Květinového 2540
Květinový záhon má tvar kosočtverce se stranou a = 35 dm. Delší úhlopříčka je dlouhá 56 dm. Vypočítejte obsah květinového záhonu. - Určete 41
Určete o kolik metrů je vychýlená věž jejíž výška je 56m a vrchol věže se nachází 55,855m. - Obdélník 130
Obdélník jehož jedna strana měří 35m a druhá je o 7m kratší než úhlopříčka obdélníku. Vypočítej obsah v m². - Strany PT
Strany pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost. Přepona má délku 24 cm. Urči zbývající strany trojúhelníku. - Opsána kružnice
Pravoúhlému trojúhelníku s odvěsnou 6 cm je opsána kružnice o poloměru 5 cm. Jaká je výše na přeponu tohoto trojúhelníku? - Výška lichoběžníku
Vypočítejte výšku lichoběžníku ABCD, kde jsou souřadnice vrcholů: A [2, 1], B [8, 5], C [5, 5] a D [2, 3] - Pravoúhlý 30
Pravoúhlý trojúhelník s celočíselnou délkou dvou stran má odvěsnu dlouhou √11. Kolik měří jeho nejdelší strana? - Poměr stran
Poměr stran pravoúhlého trojúhelníku je 13: 12: 5. Vypočítejte vnitřní úhly trojúhelníku. - Těžnice tc
V pravoúhlém trojúhelníku ABC su dané délky odvěsen a = 15cm b = 36cm. Vypočítejte délku těžnice tc. - Lichoběžník
Lichoběžník je vytvořen odříznutím horní části pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku. Základna lichoběžníku je 10 cm a horní část je 5 cm. Najděte obsah lichoběžníku. - Žebřík
Žebřík má délku 3 m a je opřený o stěnu a jeho sklon se stěnou je 45°. Do jaké výšky sahá? - Úhlopříčky kosočtverce
Je dán kosočtverec s úhlopříčkami f=8 cm a g=6cm. Jak velký má tento kosočtverec obvod? (Vyřešit početně!) - Dvojitý žebřík
Dvojitý žebřík je 8,5m dlouhý. Je postaven tak že jeho dolní konce jsou od sebe vzdáleny 3,5m. Do jaké výšky dosahuje horní konec žebříku?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.