Pythagorova věta - slovní úlohy a příklady - strana 15 z 67
Pythagorova věta je klasická poučka (vzorec) v matematice: obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami. Zapsáno symboly: c2 = a2+b2, kde c je délka přepony (nejdelší strany oproti pravému úhlu), a,b - odvěsny (kratší strany). Např. pro známý pravoúhlý trojúhelník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Mluví o vztahu délek stran pravoúhlém trojúhelníku. Vyplývá z ní, že pokud umíme dvě strany v pravoúhlém trojúhelníku, umíme vypočítat třetí. Nebo umíme zjistit, zda je trojúhelník pravoúhlý, pokud víme všechny tři strany. Pro obecný trojúhelník platí kosinová věta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), která je zobecněním Pythagorovy věty.
Počet nalezených příkladů: 1332
- Úhlopříčky kosočtverce
Délky úhlopříček kosočtverce jsou e= 48cm, f= 20cm. Vypočítejte délku jeho stran. - Souřadnice vrcholů
Jsou dány souřadnice vrcholů trojúhelníku: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtněte obrázek trojúhelníku. Najděte obsah trojúhelníku. - Osová souměrnost
Vypočítejte souřadnice bodu B osově symetricky s bodem A [-1, -3] podél přímky p: x + y - 2 = 0. - Vypočítej 42
Vypočítej obsah a obvod stavebního pozemku ve tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základem 120 m, 95m a výškou 50m.
- Mám vrcholy
Mám vrcholy čtverce A/-3;1/a B/1;4/. Urči souřadnice vrcholů C a D, C' a D'. Díky Petr. - Lanovka 5
Určete výškový rozdíl lanovky když stoupa o 67 promile a délka lana je 930 m. - Úhlopříčka 16
Je daný obdélník s délkou 12 cm a úhlopříčkou o 8 cm větší než šířkou. Vypočítejte obsah. - V rovnoramenném
V rovnoramenném trojuhelníku je délka základny rovna 75% délky ramena. Určete obsah trojúhelníku, je-li obvod 22 cm. - Šestiúhelník a rovnostranný △
Obvod rovnostranného △ PQR je 12. Obvod pravidelného šestiúhelníku STUVWX je také 12. Jaký je poměr plochy △ PQR k oblasti STUVWX?
- Vypočítejte
Vypočítejte v cm délku strany čtverce ABCD, kterému je opsána kružnice k o poloměru 10 cm. - Úhlopříčky
Narýsujte čtverec ABCD, jehož úhlopříčky mají délku 6cm - Dvojitý žebrík 2
Dvojitý žebrík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebíku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru? - RR lichoběžník
Vypočítejte obsah a obvod stavebního pozemku ve tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základnami 120m , 95m a výškou 50m. - Odvěsny
Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je o 7 cm kratší než druhá odvěsna a o 8 cm kratší než přepona. Vypočtěte obvod trojúhelníku.
- Obsah trojúhelníku
Vypočtěte velikost ramene b lichoběžníku ABCD, pokud a = 12 cm, c = 4 cm, d(AC)= d(BC) a obsah S(trojúhelníku ABC) = 9 cm čtverečních. - Šestiúhelník
Střed pravidelného šestiúhelníku je vzdálen od strany 21 cm. Vypočtěte stranu šestiúhelníku a jeho obsah. - Moivre 2
Najděte třetí odmocniny z 125(cos 288° + i sin 288°). - Vektor PQ
Ze zadaných souřadnic bodů P = (5, 8) a Q = (6, 9), najděte souřadnice a velikost vektoru PQ. - RS trojuhélník
Vypočítejte poloměry kružnice vepsané a opsané rovnostrannému trojúhelníku se stranou a=77 cm.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.