Pythagorova věta - slovní úlohy a příklady - strana 17 z 67
Pythagorova věta je klasická poučka (vzorec) v matematice: obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami. Zapsáno symboly: c2 = a2+b2, kde c je délka přepony (nejdelší strany oproti pravému úhlu), a,b - odvěsny (kratší strany). Např. pro známý pravoúhlý trojúhelník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Mluví o vztahu délek stran pravoúhlém trojúhelníku. Vyplývá z ní, že pokud umíme dvě strany v pravoúhlém trojúhelníku, umíme vypočítat třetí. Nebo umíme zjistit, zda je trojúhelník pravoúhlý, pokud víme všechny tři strany. Pro obecný trojúhelník platí kosinová věta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), která je zobecněním Pythagorovy věty.
Počet nalezených příkladů: 1332
- V pravoúhlém 4
V pravoúhlém trojúhelníku je délka přepony 65 m a rozdíl odvěsen 23 m. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku. - Vypočítejte 10
Vypočítejte délku stínu žebříku dlouhého 8m opřeněho o zed vysokou 6m. (slnce svítí kolmo na žebřík - viz obrázek). - PT - poloměr vepsané
Máme dané strany v pravoúhlém trojúhelníku a = 30cm, b = 12,5cm. Pravý úhel je při vrcholu C. Vypočítejte poloměr vepsané kružnice. - Tři body
Jsou dány tři body v rovině A (-3; -5) B (9; -10) a C (2; k). Délka AB = AC Jaká je hodnota k? - Úhlopříčky
Úhlopříčky kosočtverce EFGH mají délky v poměru 1:2. Jaký je obvod kosočtverce, jestliže má delší z úhlopříček délku 8cm? - Přepona PT 2
Přepona pravoúhlého trojúhelníku je o 9 cm delší než jedna odvěsna a o 8 cm delší než druhá odvěsna. Určete obvod a obsah trojúhelníku. - Letadlo 3
Letadlo letělo 50 km kurzem 63°20' a pak 153°20' 140 km. Najděte vzdálenost mezi výchozím a koncovým bodem. - Souřadnice středu
Najděte souřadnice středu kruhu a jeho průměr, pokud jeho rovnice je: x² + y² - 6x-4y=36 - Obvod lichoběžníku
Vypočítej obvod pravoúhlého lichoběžníku, když jeho obsah je 576 cm2, strana "a" (základna) je 30 cm a výška 24 cm. - Dvojitý žebřík
Dvojitý žebřík má ramena dlouhá 3 metry. Do jaké výšky bude dosahovat horní konec žebříku, jestliže dolní konce jsou od sebe vzdáleny 1,8 metru? - Vrtná věž
Vrtnou věž na těžbu ropy vysokou 41 metrů upevnili lany, jejichž konce jsou ve vzdálenosti 9 m od paty věže. Jak dlouhé jsou tato lana? - 3uhelník obsah
Vypočtěte obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož delší odvěsna je o 6 dm kratší než přepona a o 3 dm delší než kratší odvěsna. - Společná tětiva
Dvě kružnice s poloměry 18 cm a 10 cm se protínají ve dvou bodech. Jejich společná tětiva dlouhá 17 cm. Jaká je vzdálenost středů těchto kružnic? - Vypočítejte: 6679
V pravoúhlém trojúhelníku ABC známe pravý úhel γ, obsah S = 48 cm² a stranu a = 8 cm. Vypočítejte: stranu b, c - Vzdálenost 6042
Dvě kružnice s rovnými poloměry 58 mm se protínají ve dvou bodech. Jejich společná tětiva je dlouhá 80 mm. Jaká je vzdálenost středů těchto kružnic? - Kosočtverce 5555
Bazén má tvar kosočtverce se stranou dlouhou 20m. Jedna úhlopříčka je 32 metrů. Jaká je ta druhá úhlopříčka? - Základna RRT
Rovnoramenný trojúhelník má obvod 46 cm. Vypočítejte jeho obsah, pokud je rameno o 5 cm delší než základna. - Pravoúhlý 29
Pravoúhlý trojuhelník ABC má odvěsnu a =36 cm a obsah S = 540 cm². Vypočítej délku odvěsny b a těžnici tb. - Pravoúhlý 28
Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky odvěsen 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R jsou středy stran tohoto trojúhelníku. Obvod trojúhelníku PQR je: - Průměr 30
Jaký nejmenší průměr musí mít kmen stromu, abychom z něj mohli vyříznout hranolek se čtvercovým průřezem o délce strany 20 cm?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.