Rovnice + podobnost trojúhelníků - příklady a úlohy
Počet nalezených příkladů: 23
- Trojúhelníku 80745
Obsah pravoúhlého trojúhelníku KLM s pravým úhlem u vrcholu L je 60 mm čtverečních a jeho odvěsna k má délku 10 mm. Trojúhelníky KLM a RST jsou podobné, poměr podobnosti je k=2,5 . Vypočítej obsah trojúhelníku RST. - Aritmetickou 76704
Najděte všechny pravoúhlé trojúhelníky, jejichž délky stran tvoří aritmetickou posloupnost. - Lichoběžníku 68714
Délka mediánu (střední příčky) lichoběžníku je 10 palců. Medián rozděluje lichoběžník na dvě oblasti, jejichž poměr je 3:5. Délka kratší základny je: - Seříznutého 61023
Horní a dolní poloměr seříznutého pravého kruhového kužele je 8 cm a 32 cm. Je-li výška seříznutého okraje 10 cm, jak daleko od spodní základny musí být vytvořena rovina řezu, aby se vytvořily dva podobné seříznuté kužele?
- Jak rozdělit
Jak rozdělit rovnoramenný trojúhelník na dvě části o stejných obsazích kolmo na osu souměrnosti (na lichoběžník a trojúhelník)? - Velký kužel
Seříznutý rotační kužel má podstavy s poloměry r1 = 8 cm, r2 = 4 cm a výšku v = 5 cm. Jaký je objem kužele, ze kterého komolý kužel vznikl? - MO Z7–I–6 2021
V trojúhelníku ABC leží na straně AC bod D a na straně BC bod E. Velikosti úhlů ABD, BAE, CAE a CBD jsou postupně 30°, 60°, 20° a 30°. určete velikost úhlu AED. - Svislá
Svislá metrová tyč vrhá stín 150 cm dlouhý. Vypočtěte výšku sloupu, jehož stín je ve stejném okamžiku 36 m dlouhý. - Trojúhelníku 27683
Pravoúhlý trojúhelník XYZ je podobný trojúhelníku ABC, který má pravý úhel u vrcholu X. Platí: a = 9 cm, x=4 cm, x =v-4 (v = výška trojúhelníku ABC). Vypočítej chybějící délky stran obou trojúhelníků.
- Pozorovatel 25381
Pozorovatel vidí vrcholce dvou stromů ve stejném úhlu. Od jednoho stromu je vzdálen 9 m, od druhého 21 m. Stromy stojí na rovině. Jak vysoký je druhý strom, pokud výška prvního je 6 m? Nezapomeň, že oči stojícího člověka jsou přibližně 1,5 m nad zemí. - Nádoba - kužel
Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je? - Tři sloupky
Mezi 3 sloupky je natažené ocelové lanko. Výška prvního sloupu je 4 m, výška druhého je 3,5m. Vzdálenost prvních dvou sloupků je 2,5m, vzdálenost druhího a třetího je 5m. Paty všech tří sloupků stojí v jedné přímce. Jaká je výška třetího sloupku? - Přepona PT 3
V pravoúhlém trojúhelníku je jedna odvěsna o 1 m kratší než přepona, druhá odvěsna je o 2 m kratší než přepona. Určitě délky všech stran trojúhelníku. - Tajný poklad
Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.
- Dve tětivy
Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm. - Najděte
Najděte obsah rovnoramenného lichoběžníku, pokud délka základen je 16 cm a 30 cm, a diagonály (úhlopříčky) jsou navzájem kolmé. - Garáž 2
V garáži stojí u stěn naproti sobě dvě latě: jedna 2 metry dlouhá a druhá 3 metry dlouhá. Spadnou proti sobě a opřou se o protilehlé stěny garáže obě latě se překříží ve výšce 70 cm nad podlahou garáže. Jak široká je garáž? - Pravítko
Ako daleko od Petra stojí dvoumetrový Jirka? Petr se na Jirku dívá přes pravítko, které drží v natažené ruce 60 cm od oka a na pravítku změřil Jirkovu výšku na 15 mm. - Strom
Strom kolmý k vodorovnému povrchu vrhá stín 8,32 m. Současně metrová tyč kolmá k vodorovnému povrchu má délku stínu 64 cm. Jak je vysoký strom?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.