Úměra, poměr - slovní úlohy a příklady

Na řešení příkladů a úloh s úměrou doporučujeme pomůcku trojčlenka. Trojčlenka (úměrnost) řeší příklady přímé a nepřímé úměrnosti. Ze tří členů umožňuje vypočítat čtvrtý - neznámý člen.

  1. Velikostí úhlů
    triangle_1111_1 V trojúhelníku ABC je poměr velikostí úhlů a: b = 4: 5. Úhel c má velikost 36°. Jakou velikost mají úhly a, b?
  2. Na mapě 2
    rectangles_12 Na mapě s měřítkem 1:1000 je zakreslen obdélníkový pozemek o rozměrech 4,2 cm a 5,8 cm. Jaký je obsah tohoto pozemku ve čtverečních metrech?
  3. Stol
    stol Obvod stolu tvaru obdelníku je 420 cm. Poměr dèlky ku šířce je 5:2. Vypočítej rozměry stolu a rozměr zmenší v poměru 3:5
  4. Střední příčka licho
    lichobeznik-stredni_pricka Střední příčka rozdělí lichoběžník na dva menší lichoběžníky. Urči poměr jejich obsahů.
  5. Bonbony
    bonbons_9 V sáčku jsou bonbony červené, modré a zelené. Červených je k zeleným v poměru 6:11 a modrých k červeným v poměru 7:5. V jakém poměru jsou modré a zelené bonbony?
  6. Zmenšit v poměru
    ratios2 Zmenšete číslo 16 v poměru 3:2 5:4 11:8
  7. 16 hodin
    pipe2_3 Z nádrže vyteče 120 hl vody 4 rourami za 16 hodin. Kolik vody vyteče 5 stejnými rourami za 14 hodin?
  8. Částka
    penize_38 Mám částku 6155 kč a potřebuju ji procentuálně rozdělit do dvou dlužných částek 12000 kč a 35000 kč. Kolik peněz pošlu na každou z nich? Děkuji za odpověd'.
  9. Výhra
    penize_23 Jirka se rozhodl, že výhru ze sázky ve Velké pardubické rozdělí mezi sebe a tři své mladší bratry podle věku v poměru 2:3:5:7. Každá částka byla vyplacena v celých korunách. Jedna z částek činila 679kč. Jak velká byla výhra?
  10. Krychle
    cubes_7 Objemy dvou krychlí jsou v poměru 27:8. V jakém poměru jsou povrchy těchto krychlí?
  11. Letoun
    tu144 Model letounu je vyroben v měřítku 1 : 250. Délka je 200mm, rozpětí křídel 200mm. určete rozměry skutečného letadla.
  12. Děda
    child Děda rozdělil 1600kč mezi vnuky. Částku jim rozdělí v poměru podle věku. Dvěma vnukum je 15, zabývajícím 12 a 6 let. Kolik dostane každý z chlapců.
  13. Slitina
    aurum Klika je vyrobena ze slitiny. Slitina je v poměru 6 dílů zlata, 3 díly olova a 8 dílů diamantu. A víme, že klika váží 24 kg. Kolik bude vážit zlato, olovo. ..
  14. Stroje
    machine_2 Výkony dvou strojů jsou v poměru 7 : 12. Stroj s menším výkonem vyrobí za směnu 406 kusů výrobků. a) Kolik kusů vyrobí za směnu druhý stroj? b) Kolik kusů vyrobí oba stroje dohromady za 5 směn?
  15. Střední příčka
    rs_triangle Trojúhelník ABC je rovnostranný o straně délky 8 cm. Body D, E, F jsou postupně středy stran AB, BC, AC. Vypočtěte obsah trojúhelníku DEF. V jakém poměru je obsah trojúhelníku ABC k obsahu trojúhelníku DEF?
  16. Pracovní doba
    work_1 Při 10-hodinovém čase se práce vykoná za 16 dní. Za kolik dní bude práce hotová při 8- hodinovém pracovní době?
  17. Nemrznoucí směs
    roztoky_5 Řidič naplnil chladič auta směsí 3,9l vody a 2,6l nemrznoucí chladicí kapaliny. V jakém poměru byly obě složky této směsi?
  18. Zvuk
    sound_barrier Zvuk se ve vzduchu šíří rychlostí asi 330m/s. Sestav tabulku závislosti mezi dobou(po jedné sekundě)a vzdáleností, kterou zvuk za tuto dobu urazí. Při bouřce pak lehce zjistíš, v jaké vzdálenosti od ní jsi.
  19. Láďa
    map3_7 Láďa ujel za 3 hodiny 27 km. Kolik km ujede za 7 hodin?
  20. Úklid
    penize_24 Petr a Adam dostali za úklid dvorku 300kc odmeny. Odmenu si rozdelili v poměru 3:2. kolik kc dostal každý?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...