Cukr - kvádr

Pejko dostal od svého pána kvádr složený z navzájem stejných kostek cukru, kterých bylo nejméně 1000 a nejvíce 2000. Pejko kostky cukru odjeda po jednotlivých vrstvách-první den odjedu jednu vrstvu zepředu, druhý den jednu vrstvu zprava a třetí den jednu vrstvu shora. Přitom v těchto třech vrstvách byl pokaždé stejný počet kostek. Zjistěte, kolik kostek mohl mít darovaný kvádr. Určete všechny možnosti.

Výsledek

V1 =  1320
V2 =  1716

Řešení:

Textové řešení V__1 =
PHP program:

for($a=1; $a<1000; $a++)
{
    for($b=1; $b<1000; $b++)
    {
        for($c=1; $c<1000; $c++)
        {
            $V = $a*$b*$c;
            if($V > 2000 || $V<1000)
            {
                continue;
            }

            if($a*$b == ($c-1)*$b && ($c-1)*$b == ($a-1)*($c-1))
            {
                echo "$V = $a * $b * $c <br>";
            }
        }
    }
}








Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic? Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

Další podobné příklady:

  1. Krabice s džusem
    pfanner-ananas Krabice s džusem má tvar kvádru. Vnitřní rozměry jejich stran jsou 15 cm, 20 cm, a 32 cm. Jestliže je krabice postavena na nejmenší podstavě, dosahuje hladina džusu 4 cm pod horní podstavu. Kolik vnitřního objemu krabice vyplňuje džus? Kolik cm pod horní
  2. Vanička
    vanicka Do jaké výšky sahá voda ve vaničce tvaru kvádru, jestli je v ní 420 litrů vody a rozměry dna jsou 120 cm a 70 cm.
  3. Kolik procent
    basen_6 Kolik procent pribide v bazenu 50m, šířky 15m zvedne-li se hladina z 1m na 150cm?
  4. Zemina
    Dighole Jáma je vykopána ve tvaru kvádru o rozměrech 10m x 8m x 3m. Vykopána zemina je rozložena rovnoměrně na obdélníkovém pozemku o rozměrech 40m x 30m. Jaké je zvýšení úrovně pozemku?
  5. Nádrž
    kvader_1 Do nádrže kvádru o rozměrech dna 12m a 6m a hloubce 2m bylo napuštěno 288hl vody. Kolik % objemu nádrže voda zaujímala.
  6. Kvádr
    cuboid_6 Je dán kvádr ABCDEFGH, /AB/ = 3,5 cm, /BC/ = 4,1 cm, obvod stěny BCGF je 12,4 cm. Vypočtěte povrch a objem kvádru.
  7. Bazén
    basen V bazénu tvaru kvádru je 299 m3 vody. Určete rozměry dna, je-li hloubka vody 282 cm a jeden rozměr je o 4.7 m větší než druhy.
  8. Veselá chodidla
    klokan Na planetě veselá chodidla má každý muž levou nohu o 2 čísla větší než pravou ženy mají levou o 1 číslo větší. Boty se tam prodávají v párech o stejné velikosti. Kamarádi chtěli ušetřit peníze proto si boty koupili společně když si každý vybral pro sebe j
  9. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  10. Sportovec
    lungs Trénovaný sportovec je schopen po hlubokém výdechu vydechnout ještě 500 ml vzduchu. Při běžném vdechu a výdechu je prodýcháno 500 ml vzduchu. Během 1 minuty se člověk nadechl a vydechl 14-krát. Jakou část prodýchaného vzduchu za den činí jeden výdech?
  11. Plynojem
    gas_holder Plynojem má tvar koule o průměru 20 m. Kolik m3 plynu se do něj vejde?
  12. Delitelé
    divisors Součet všech dělitelů jistého lichého čísla je 2112. Určete, jaký je součet všech dělitelů dvojnásobku tohoto neznámého čísla.
  13. Bonbóny
    bonbon Dá-li Alena Lence 3 bonbóny, bude mít stále ještě o 1 bonbón více. Dá-li Lenka Aleně 1 bonbón, bude jich mít Alena dvakrát vice než Lenka. Kolik bonbónů má každá z nich?
  14. Trojciferné
    primes Napište nejmenší trojciferné číslo, které pri dělení 5 a 7 dává zbytek 2.
  15. Ovoce
    hrusky_jablka V šesti košících má prodavač ovoce. V jednotlivých košících jsou jen jablka nebo jen hrušky s následujícím počtem ovoce: 5,6,12,14,23 a 29.,, Pokud prodám tento košík", přemýšlí prodavač ,,pak mi zůstane právě dvakrát tolik jablek jako hrušek." Na který k
  16. Neznámé číslo
    unknown Neznámé číslo je dělitelné právě třemi různými prvočísly. Když tato prvočísla srovnáme vzestupně, platí následující: • Rozdíl druhého a prvního prvočísla je polovinou rozdílu třetího a druhého prvočísla. • Součin rozdílu druhého a prvního prvočísla s rozd
  17. Všechna
    dog_1 Všechna zvířata kromě dvou jsou psi, všechna kromě dvou jsou papoušci, všechna kromě dvou jsou kočky, ostatní jsou slepice. O kolik zvířat jednotlivých druhů paní Nováková pečuje?