Dva dělníci

Dva dělníci vykonají určitou práci za 12 dní. Po 8 dnech společné práce byl jeden odvolán, a tak druhý dokončil tuto práci sám za dalších 10 dní. Za kolik dní by udělal práci každý sám?

Správná odpověď:

a =  20 d
b =  30 d

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1 \\ 8(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+10\frac{1}{b}=1 \\ 8\cdot \frac{1}{12}+\frac{10}{b}=1 \\ b=10/(1-8/12)=30d \\ 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1 \\ 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{30})=1 \\ a=\frac{1}{\frac{1}{12}-\frac{1}{30}}=20\text{d} \end{gathered}$$

$b=10/(1-8/12)=30\text{d}$

Zkusit jiný příklad