Kvadratická funkce

Daná je kvadratická funkce f: y = -5x2+13x+c s neznámým koeficientem c. Určete nejmenší celé číslo c, pro které graf funkce f protíná x-ovou osu ve dvou různých bodech.

Správná odpověď:

c =  -7

Postup správného řešení:

D=b24ac>0 4ab2>c 4(5)132>c 8,45>c;cmin c=7

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Máte to špatně. Správná odpověď je −8. Pro c=−8 má funkce také dva průsečíky s osou x a −8 je menší než −7.
Máte tam hned dvě chyby. Problém máte už v postupu, kdy rovnici b2>4ac dělíte 4a, přičemž nemáte zaručeno, že je a>0. Při dělení záporným číslem a by se muselo otočit nerovnostní znaménko, což právě v tomto případě nastává (a=−5). Výsledná nerovnost −8,45>c je tedy špatně. Správně má být c>−8,45, což splňuje právě c=−8. Pokud by mělo platit −8,45>c, jak vám to vychází, tak by muselo být c=−9, což není správně. Pro c=−9 funkce osu x neprotíná.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: