Zahrada

Zahrada má tvar čtverce o = 124m, udělej dvě obdélníkové
zahrady aby jedna zahrada měla obvod o 10m více než druhá. Jaké rozměry budou mít zahrady?

Správná odpověď:

a =  31 m
b =  18 m
c =  31 m
d =  13 m

Postup správného řešení:


a = 124/4
c = a
2(a+b) = 10+2(c+d)
b+d = a


a = 124/4
c = a
2·(a+b) = 10+2·(c+d)
b+d = a

4a = 124
a-c = 0
2a+2b-2c-2d = 10
a-b-d = 0

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4a = 124
-c = -31
2a+2b-2c-2d = 10
a-b-d = 0

Řádek 3 - 2/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4a = 124
-c = -31
2b-2c-2d = -52
a-b-d = 0

Řádek 4 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 4
4a = 124
-c = -31
2b-2c-2d = -52
-b-d = -31

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
4a = 124
2b-2c-2d = -52
-c = -31
-b-d = -31

Řádek 4 - -1/2 · Řádek 2 → Řádek 4
4a = 124
2b-2c-2d = -52
-c = -31
-c-2d = -57

Řádek 4 - Řádek 3 → Řádek 4
4a = 124
2b-2c-2d = -52
-c = -31
-2d = -26


d = -26/-2 = 13
c = -31/-1 = 31
b = -52+2c+2d/2 = -52+2 · 31+2 · 13/2 = 18
a = 124/4 = 31

a = 31
b = 18
c = 31
d = 13

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: