Objem i povrch

Vypočtěte objem i povrch válce, je-li výška válce a průměr podstavy v poměru 3:4 a plocha pláště válce je 24dm².

Správná odpověď:

V =  19,15 dm³
S =  40 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 24=2\pi rh \\ h:D=3:4 \\ h:r=3:2 \\ 2h=3r \\ 24=3\pi r^2 \\ r=\sqrt{8/\pi }=1,596dm \\ h=\frac{3}{2}r=2,394dm \\ V=\pi r^{2}h=19,15{\text{dm}}^3 \end{gathered}$$

$S=24+2\pi r^2=40{\text{dm}}^2$

Zkusit jiný příklad