Bazén
Objem vody v městském bazénu s obdelníkovým dnem je 6998,4 hektolitrů. Propagační leták uvádí, že kdybychom chtěli všechnu vodu z bazénu přelít do pravidelného čtyřbokého hranolu s podstavnou hranou rovnající se průměrné hloubce bazénu, musel by být hranol vysoký jako blízký televizní vysílač a pak by byl naplněný až po okraj. Dodáváme, že kdybychom chtěli uplavat vzdálenost stejnou, jako je výška vysílače, museli bychom přeplavat bud osm délek, nebo patnáct šířek bazénu. Jak vysoký je vysílač?
Správná odpověď:
Zobrazuji 15 komentářů:
Www
Intuice, ze zadani jsem si napsal prvni 4 radky - to jsou rovnice ktere primo vyplyvaji se zadani. Avsak jen tak potom se vyresit nedaji, jsou 4 nezname a jsou v soucine, t.j. kubicka rovnice. To se bezne tam clovek domota a konci. Treba vyseparovat aspon jednu neznamou, tu to slo - c = hlouba bazenu.
Ocekavame ze nekto lepsi reseni jeste prohledne a dukladne zdokumentuje, popise vsechny detaily zde ;)
Ocekavame ze nekto lepsi reseni jeste prohledne a dukladne zdokumentuje, popise vsechny detaily zde ;)
Žák
Děkuji :) a jak jste přišli na toto : cx2/120=699.84 a toto c=699.84/120−−−−−−−−−√3=1.8 m ? Vůbec si nejsem jistý
8 let 1 Like
Www
z 3. a 4. rovnice vyjadris a,b a dosadis do prvni. Potom v dalsim kroku jsem jeste za x dosadil x vyjadrene z 2. rovnice. tym vznikla rovnice tretiho stupne s neznamou "c".
8 let 2 Likes
Žák
Omlouvám se,ale pořád nechápu jak se získalo toto cx2/120=699.84,nechápu to cx2,vždyt sruhá mocnina byla nad c..a tady c=699.84/120−−−−−−−−−√3=1.8 m nechápu tu odmocninu :(
Www
a b c = 699.84
x/8*x/15 c = 699.84
c x2 /120 = 699.84 , samozrejme ze stale plati i ta predchozi rovnice ze c2 x = 699.84
x/8*x/15 c = 699.84
c x2 /120 = 699.84 , samozrejme ze stale plati i ta predchozi rovnice ze c2 x = 699.84
8 let 1 Like
Www
prvni 4 rovnice vyplyvaji ze zadani. Jejich reseni je kopec intuice a spekulovani, klidne je reste jako kto vi. Schodne reseni je najprv vypoctet c, kedze se da osamostatnit. Kedze 2 rovnice jsou de facto kubicke (nezname v soucini), obecni reseni 4 rovnic o 4 neznamych asi nikto nevynalezl.
Honza
V zadání je uváděna PRŮMĚRNÁ hloubka bazénu, nikoli výška hladiny vody. To znamená, že bazén nemusí být kvádr. Z tohoto hlediska mi zadání příjde nejednoznačné.
Honza
Jinak řešení těch rovnic není žádný problém. Nejednoušeji tak, že z 3. rovnice se vyjádří "a", ze čtvrté rovnice "b"a obě dvě se dosadí do první rovnice, která se položí = 2. rovnici. Po úpravě výjde, že x=120c. Vyjádřením "x" z druhé rovnice a dosazením "c"do ní výjde výsledek x=216m.
Žák
Dobry den, chtel bych se jenom zeptat, odkud se vzala rovnice c=699.84/120−−−−−−−−−√3=1.8 m.
Randomizer
Mám ten dojem, že cx2/120 vzniklo z postupu... abc=c2x ab=cx x/ab=c c=x/120 699.84=cx2/120
to X se vynasobi x protoze jsme pridali x
ale je to jenom můj dojem... a nedokazu vysvetlit jak sem k tomu prisel
to X se vynasobi x protoze jsme pridali x
ale je to jenom můj dojem... a nedokazu vysvetlit jak sem k tomu prisel
Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Zanedbatelným 81670
Do přepravního kontejneru o rozměrech a=10 m, b=4m, c=3m byla umístěna dřevěná bedna o rozměrech d=3m, e=4m a f=3m. Jaká je maximální délka rovné neohebné tyče se zanedbatelným průměrem, kterou lze v této situaci ještě do kontejneru umístit? - Čtvercovou 63174
Urči součet délek všech hran kvádru se čtvercovou podstavou o obsahu 36 dm2, pokud jeho výška je 1/3 délky hrany jeho podstavy. - Podstavou
Podstavou čtyřbokého hranolu je obdélník o rozměrech 3 dm a 4 dm. Výška hranolu je 1 m. Zjistěte jaký úhel svíra tělesová úhlopříčka s úhlopříčkou podstavy. - Kolik 64
Kolik m³ zeminy je třeba přemístit při výkopu přímého 170 m dlouhého příkopu, jehož průřez je má tvar rovnoramenného lichoběžníku se základnami 150 cm a 80 cm, ramena mají délku 90 cm.
- Majitel
Majitel nemovitosti chce zateplit svůj dům. Dům má tyto rozměry 12 a12 m je vysoký 15m. Oken má 6 s rozměry 170 a 150 cm. Vchodové dveře mají velikost 250 a 170cm. Kolik metrů čtverečních polystyrenu potřebuje? - Na opravu
Na opravu střechy potřebujeme 15 kusů desek 6 m dlouhých, 15 cm širokých a 25 mm silných. Kolik eur zaplatíme za všechny desky, pokud 1 m³ desek stojí 500 eur? - Hladina
Jaká je plocha vodní hladiny bazénu, pokud po napuštění 25 m³ vody stupně hladina o 10 cm? a) 25 m² b) 250 m² c) 2500 dm² d) 25 000 cm2 - Kosočtvercová podstava
Podle zadání vypočítej povrch čtyřbokého hranolu: Obsah kosočtvercové podstavy S1= 2,8 m2, délka podstavné hrany a =14 dm, výška hranolu 1 500 mm. - Lichoběžníku 24731
Vypočítejte kolik bonbonů se vejde do dózy tvaru 4-bokého hranolu s podstavou lichoběžníku o rozměrech základen 20 cm a 3,2 cm. Vzdálenost základen je 50 mm. Dóza je vysoká 32 cm a 1 bonbón zabere 2,5 cm³ objemu.
- Krychle 45
Z jakého nejmenšího počtu stejných krychli, jejichž délka hrany je vyjádřena přirozeným číslem, můžeme postavit kvádr s rozměry 12dm x 16dm x 20dm? - Akvárium 17
Akvárium ve tvaru kvádru o rozměrech d 82cm, s 30cm, v 7,6dm je zaplněno že 70%vodou. Kolik je v něm litrů vody? Do jaké výšky voda sahá? Z kolika%plochy bočních stěn je smáčení? - Dřevěná
Dřevěná nádoba tvaru krychle má uvnitř pokrýt plechem. Venkovni hrana nádoby je 54cm. Hrubky stěny je 25 mm. Nádoba nemá víko. Vypočtěte. Kolik plechu bude nutné na její pokryti? - Obrubník
Betonový obrubník má dole šířku 20cm, nahoře 15cm, . Je vysoký 20cm. Jeho délka je 80 cm. Hustota betonu je p=2100kg/m³. Kolik si jich může naložit pán Havlík na přívěsný vozík za auto, když vozík má nosnost 400kg? - Kolik 27
Kolik hranolů čtvercového tvaru existuje pokud délka jedné strany je 100mm a celková délka hranolu je 4000mm a objemově se vejde do jednoho kubického metru?
- Rovnoramenný 8171
Kolik m³ zeminy je třeba vykopat při hlubení 120m dlouhého příkopu, jehož příčný řez je rovnoramenný lichobeznik se základnami 2,3m a 3,3m, pokud je hloubka příkopu 90 cm? - Nejlevnější 7976
V rekreační oblasti se má postavit bazén ve tvaru kvádru o objemu 200m³. Jeho délka má být 4-násobkem šířky, přičemž cena 1 m² dna bazénu je 2-krát levnější než 1 m² stěny bazénu. Jaké rozměry musí mít bazén, aby stavba byla nejlevnější? - Čtverečního 7957
Rodina Plaveckých si postavila bazén, který je hluboký 120cm. a/Dno bazénu má tloušťku 10cm, boční stěny 20cm. Bazén má tvar kvádru s podstavou 3m x 5m. Kolik metrů krychlových použilo na jeho výstavbu? b/Jejich syn musí vyčistit celou jeho vnitřní plochu