Komora
V komoře, kde se rozbilo světlo a vše z ní musíme brát naslepo, máme ponožky čtyř různých barev. Pokud si chceme být jisti, že vytáhneme alespoň dvě bílé ponožky, musíme je z komory přinést 28. Abychom měli takovou jistotu pro šedé ponožky, musíme je přinést také 28, pro černé ponožky stačí 26 a pro modré ponožky 34. Kolik je spolu v komoře ponožek?
Správná odpověď:
Zobrazuji 11 komentářů:
Ponozky
Nápověda. Kolik je v komoře nebílých, nešedých, nečerných, resp. nemodrých ponožek?
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
8 let 3 Likes
Ponozky
Z výsledného součtu a z předchozích pozorování lze snadno odvodit počtyponožek jednotlivých barev (např. bílých ponožek je 36 − 26 = 10)
Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 (sive)
b = 12 cierne
c = 4 modre
d = 10 (biele)
Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 (sive)
b = 12 cierne
c = 4 modre
d = 10 (biele)
8 let 1 Like
Ponozky
Pokud počty ponožek jednotlivých barev označíme počátečními písmeny oněchbarev, potom předchozí myšlenky můžeme zapsat takto:
š+ c+ m = 26,
b + c+ m = 26,
b + š+ m = 24,
b + š+ c = 32,
odkud sečtením dostáváme
3(b + š+ c+ m) = 108,
odkud po dělení třemi plyne
b + š+ c+ m = 36
š+ c+ m = 26,
b + c+ m = 26,
b + š+ m = 24,
b + š+ c = 32,
odkud sečtením dostáváme
3(b + š+ c+ m) = 108,
odkud po dělení třemi plyne
b + š+ c+ m = 36
8 let 2 Likes
Anonym
A PROČ ta 3 tam je prosím postup podrobnejsiho vysvětlení a popisování jednotlivých bodů děkuji
Mo-radca
To nema s priemerom nic spolocne; nahodou tak jedna rovnica vysla ze je v ni koeficient 3.
Kokosák1
Jak jste přišli na toto???
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Z6–I–5 MO 2024
Péťa složil z navzájem shodných trojúhelníků několik rovinných útvarů. Obvody prvních tří jsou postupně 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určete obvod čtvrtého útvaru - Pravoúhlý 37
Pravoúhlý trojúhelník má obsah 36 cm². V něm je umístěn čtverec tak, že dvě strany čtverce jsou částmi dvou stran trojúhelníku a jeden vrchol čtverce je ve třetině nejdelší strany. Určete obsah tohoto čtverce. - MO z5 2024
Anetčin strýc má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o deset let, a oba jsou plnoletí. Na poslední oslavě jejich narozenin si Anetka uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný - Čtyřúhulník AFHD
Trojúhelník ABC je rozdělen úsečkami. Úsečky DE a AB jsou rovnoběžné. Trojúhelníky CDH, CHI, CIE, FIH mají stejný obsah a to 8 dm². Zjistěte obsah čtyřúhelníku AFHD. - Nepozornosti MO 2023 Z9
Karel měl vynásobit dvě dvouciferná čísla. Z nepozornosti vyměnil pořadí číslic v jednom z činitelů a dostal součin, který byl o 4 248 menší než správný výsledek. Jaký je správný výsledek? Kolik mělo Karlovi správně vyjít? - Rozhodněte 82454
Adam měl papír, který byl natolik velký, že by se z něj dalo natrhat několik desítek tisíc kousků. Nejprve papír roztrhal na čtyři kousky. Každý z těchto kousků vzal a roztrhal buď na čtyři, nebo na deset kousků. Stejným způsobem pokračoval dál: každý nov - V loňském
V loňském roce bylo v našem skautském oddíle o 30 chlapců více než děvčat. Letos se počet dětí v oddíle zvětšil o 10% přičemž počet chlapců se zvětšil o 5% a počet děvčat se zvětšil o 20%. Kolik dětí máme letos v oddíle? - Myslím 20
Myslím si tři čísla, když je sečtou dostanu 16, když od součtu prvních dvou čísel odečtou třetí dostanu 10, když od součtu prvního a třetího čísla odečtou druhé dostanu 8. Která čísla si myslím? - Čtyřúhelníku 81469
Dán je čtverec ABCD. Střed AB je E, střed BC je F, CD je G a střed DA je H. Spojíme AF, BG, CH a DE. Uvnitř čtverce (přibližně uprostřed) průsečíky těchto úseček vytvoří čtyřúhelník. Vypočítejte obsah tohoto čtyřúhelníku. Děkuji - Z6-I-3 2022
Magda si vystřihla dva stejné rovnoramenné trojúhelníky, z nichž každý měl obvod 100 cm. Nejprve z těchto trojúhelníků složila čtyřúhelník tak, že je k sobě přiložila rameny. Poté z nich složila čtyřúhelník tak, že je k sobě přiložila základnami. V prvním - Z7–I–5 MO 2022
Na obrázku jsou znázorněny čtverce ABCD, EFCA, CHCE a IJHE. Body S, B, F a G jsou po řadě středy těchto čtverců. Úsečka AC je dlouhá 1 cm. Určete obsah trojúhelníku IJS. Prosím pomozte... - MO z7 2022
Jsou také dva rovnostranné trojúhelníky ABC a BDE tak že velikost úhlu ABD je větší než 120° a menší než 180° bod C, E leží ve stejné polorovině vymezené přímkou AD. Průsečík CD a AE je označen F. Určete velikost úhlu AFD. - Mo z9 2022 čtverce
Vrcholy čtverce ABCD spojuje lomená čára DEFGHB. Menší úhly u vrcholů E, F, G, H jsou pravé a úsečky DE, EF, FG, GH, HB po řadě měří 6 cm, 4cm, 4 cm, 1 cm, 2 cm. Určete obsah čtverce ABCD. - MO Z7 2022
Eva si myslela dvě přirozená čísla. Tyto nejprve správně sečetla, poté správně odečetla. V obou případech dostala dvouciferný výsledek. Součin takto vzniklých dvouciferných čísel byl 645. Která čísla si Eva myslela? Prosím vás, jaký je tento výsledek? - Petra 3 MO 2022
Petra měla napsaná přirozená čísla od 1 do 9. Dvě z těchto čísel sečetla, smazala a výsledný součet napsala místo sčítanců. Měla tak napsáno osm čísel, která se jí podařilo rozdělit do dvou skupin se stejným součinem. Určete jaký největší mohl být tento s - Polovina 80757
Na louce bylo 45 ovcí a několik pastýřů. Poté, co z louky odešla polovina pastevců a třetina ovcí, měli zbylí pastevci a ovce celkem 126 nohou. Všechny ovce a všichni pastevci měli obvykle počty nohou. kolik pastýřů bylo původně na louce? - MO Z7 2022 - Průměrný vek
Průměrný věk dědy, babičky a jejich pěti vnoučat je 26 let. Průměrný věk samotných vnoučat je 7 let. Babička je o rok mladší než děda. Kolik let je babičce?