Úhlopříčky

V kosočtverci je dáno a=160cm, alfa = 60 stupňů. Vypočtěte velikosti úhlopříček.

Výsledek

u1 =  160
u2 =  277.13

Řešení:

Textové řešení u__1 =
Textové řešení u__2 =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

2 komentáře:
#
Žák
Vůbec nechápu postup příkladu. Co je to cos?

#
Petr
cos je kosinus; jiste se to pocitat nejakou fintou typu rovnostranny trojuhelnik ma vsechny uhly 60 stupnu - cili aj jedna uhlopricka je u1=a=160 cm.  Dale z pytagorovy vety a z faktu ze se uhlopricky rozpoluji plati:

a2 = (u1/2)2+(u2/2)2
a2 = a2/4+u22/4
3a2 = u22
u2 = a * sqrt(3) = 160* sqrt(3) = 277.12

Ale pro jine uhly jako 60 stupnu jedine cez sin a cosinus!

avatar









Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady:

  1. Úhlopříčky
    diagonals Vypočítejte délky úhlopříček v kosočtverci, jestliže jeho strana má délku 5 a jeden jeho vnitřní úhel je 80°.
  2. Úhlopříčky
    diamond Může být úhlopříčka kosočtverce dvakrát delší než jeho strana?
  3. Na kosiny
    357_triangle Vypočítej velikosti zbývajících úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: a= 3cm; b=5cm; c= 7cm (použij sinovou a kosinovou větu).
  4. Úhlopříčka
    rhombus Může mít kosočtverec jednu úhlopříčku stejně dlouhou jako stranu?
  5. N-úhelník
    diagonals_1 Jaký x-úhelník má 54 úhlopříček?
  6. Největší
    triangles_4 Vypočtěte největší úhel trojuhelníku o stranách 197, 208, 299.
  7. Velikostí úhlů
    triangle_1111_1 V trojúhelníku ABC je poměr velikostí úhlů a: b = 4: 5. Úhel c má velikost 36°. Jakou velikost mají úhly a, b?
  8. Lichoběžník - 4 strany
    lichobeznik-stredni_pricka_3 V lichoběžníku ABCD je |AB|=73,6 mm; |BC|=57 mm; |CD| =60 mm; |AD|=58,6 mm. Vypočítejte velikosti jeho vnitřních úhlů.
  9. Vnitřní úhly
    triangle_1111 Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla.
  10. 15ti úhelník
    15gon Je dán pravidelný 15ti úhelník. Spojíme-li body 3 a 7, 13 a 10 , vznikne trojúhelník. Vrcholy jsou 3, 13 a průsečík spojnice 3,7 a 13,10. Máme určit velikost úhlu, který svírají strany 3,7 a 13,10. Tato čísla označují vrcholy 15ti ůhelníku.
  11. Vektorový součet
    vectors Velikost vektoru u je 4, vektoru v je 10. Vektory svírají úhel 60 °. Jaká je velikost vektoru u + v?
  12. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  13. Strana c
    trig-cos-law V △ABC a =2, b=7 a ∠ C = 100°. Vypočítejte délku strany c.
  14. Hora vysoká
    mountain Z krajních bodů základny 240m dlouhé a skloněné o úhel 18°15' je vidět vrchol hory ve výškových úhlech 43° a 51°. Jak je hora vysoká?
  15. Referenční úhel
    anglemeter Najděte referenční úhel následujících úhlů:
  16. Otáčecí věž
    veza Půdorys otáčecí věže nacházející se v centru města představuje pravidelný mnohoúhelník. Pokud se věž otočí o 14.4° kolem svého středu, vypadá zboku stejně. Tvým úkolem je vypočítat, minimálně kolik vrcholů může mít půdorys věže?
  17. SUS a zorný úhel
    rybnik_3 Rybník vidíme pod zorným úhlem 65° 37'. Jeho kraje jsou vzdáleny 155 m a 177 m od pozorovatele. Jaká je šířka rybníka?