Cesta do školy

Při cestě do školy jsem šel rovnoměrným krokem. V první polovině cesty jsem počítal každý druhý krok, ve druhé polovině každý třetí. Kolik kroků to mám do školy, když jsem napočítal dvojkroků o 250 více než trojkroků?

Správná odpověď:

n =  3000

Postup správného řešení:


a = 250 + b
x = 2a + 3b
2a = 3b

a = 250 + b
x = 2·a + 3·b
2·a = 3·b

a-b = 250
2a+3b-x = 0
2a-3b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a+3b-x = 0
a-b = 250
2a-3b = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a+3b-x = 0
-2,5b+0,5x = 250
2a-3b = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
2a+3b-x = 0
-2,5b+0,5x = 250
-6b+x = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2a+3b-x = 0
-6b+x = 0
-2,5b+0,5x = 250

Řádek 3 - -2,5/-6 · Řádek 2 → Řádek 3
2a+3b-x = 0
-6b+x = 0
0,083x = 250


x = 250/0,08333333 = 3000
b = 0-x/-6 = 0-3000/-6 = 500
a = 0-3b+x/2 = 0-3 · 500+3000/2 = 750

a = 750
b = 500
x = 3000

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: