Cyklista

Cyklista ujel první den dvě pětiny cesty. Druhý den ujel o 5 km méně a přitom urazil tři osminy cesty. Kolik km mu zbývá do cíle?

Správná odpověď:

x =  45 km

Postup správného řešení:


a = 2/5 t
b = a-5
b = 3/8 t
x = t - a - b

a = 2/5·t
b = a-5
b = 3/8·t
x = t - a - b

5a-2t = 0
a-b = 5
8b-3t = 0
a+b-t+x = 0

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a-2t = 0
-b+0,4t = 5
8b-3t = 0
a+b-t+x = 0

Řádek 4 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 4
5a-2t = 0
-b+0,4t = 5
8b-3t = 0
b-0,6t+x = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5a-2t = 0
8b-3t = 0
-b+0,4t = 5
b-0,6t+x = 0

Řádek 3 - -1/8 · Řádek 2 → Řádek 3
5a-2t = 0
8b-3t = 0
0,025t = 5
b-0,6t+x = 0

Řádek 4 - 1/8 · Řádek 2 → Řádek 4
5a-2t = 0
8b-3t = 0
0,025t = 5
-0,225t+x = 0

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
5a-2t = 0
8b-3t = 0
-0,225t+x = 0
0,025t = 5

Řádek 4 - 0,025/-0,225 · Řádek 3 → Řádek 4
5a-2t = 0
8b-3t = 0
-0,225t+x = 0
0,1111x = 5


x = 5/0,11111111 = 45
t = 0-x/-0,225 = 0-45/-0,225 = 200
b = 0+3t/8 = 0+3 · 200/8 = 75
a = 0+2t/5 = 0+2 · 200/5 = 80

a = 80
b = 75
t = 200
x = 45

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: