Obsah a úhly

Vypočítej velikosti všech stran a vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: S = 501,9; α = 15°28' a β = 45°.

Správná odpověď:

C =  119,5333 °
a =  20,8592
b =  55,309
c =  68,0557

Postup správného řešení:

A=15+6028=6015 60+6028=60900+6028=60900+28=60928=1523215,4667  B=45  C=180AB=1801523245=151793=119,5333=119°32

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

S=501,9 a=k u b=k v c=k w  w=1 u:w = sin A: sin C u=w sin(A)/sin(C)=1 sin(15,4667°)/sin(119,5333°)0,3065  v:w = sin B: sin C v=w sin(B)/sin(C)=1 sin(45°)/sin(119,5333°)0,8127  s=(u+v+w)/2=(0,3065+0,8127+1)/21,0596 T=s (su) (sv) (sw)=1,0596 (1,05960,3065) (1,05960,8127) (1,05961)0,1084 k=S/T=501,9/0,108468,0557 a=k u=68,0557 0,3065=20,8592
b=k v=68,0557 0,8127=55,309
c=k w=68,0557 1=68,0557



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Gabriela
Není mi jasné co znamenají  písmena u, v, w. S logiky výpočtu chápu, že se jedná o nějaký teoretický poměr stran, ale jak je vypočítám, nebo kde jste ty hodnoty vzali ?

Dr Math
doplnili jsme u,v,w je z podobnosti trojuhelniku - s rovnakymi uhly, jenom jednu stranu ma jednotkovou





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: