Koule

Povrch koule je 37900 cm2, hmotnost 95,2 kg. Jaká je její hustota?

Správný výsledek:

h =  137,2 kg/m3

Řešení:

S=37900 cm2m2=37900/10000 m2=3.79 m2 m=95.2 kg  S=4 πr2  r=S4π=3.794 3.14160.5492 m  V=43 π r3=43 3.1416 0.549230.6938 m3  h=m/V=95.2/0.6938=137.2 kg/m3S=37900 \ cm^2 \rightarrow m^2=37900 / 10000 \ m^2=3.79 \ m^2 \ \\ m=95.2 \ \text{kg} \ \\ \ \\ S=4 \ \pi r^2 \ \\ \ \\ r=\sqrt{ \dfrac{ S }{ 4 \pi } }=\sqrt{ \dfrac{ 3.79 }{ 4 \cdot \ 3.1416 } } \doteq 0.5492 \ \text{m} \ \\ \ \\ V=\dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r ^3=\dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 0.5492 ^3 \doteq 0.6938 \ \text{m}^3 \ \\ \ \\ h=m/V=95.2/0.6938=137.2 \ \text{kg/m}^3



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám prosím svůj komentář ku úloze - postřehy, myšlenku nebo se něco zeptejte. Děkujeme že si takto pomáháme navzájem - žáci, studenti, učitelé, rodiče a tvůrci příkladů.

Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Tip: proměnit jednotky hustoty vám pomůže náš převodník jednotek hustoty.
Chcete proměnit jednotku hmotnosti?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Kolik 55
    balloon Kolik m2 materiálu je potřeba na zhotovení balonu tvaru koule, který má objem 950 m3?
  • Jeden 6
    koule_krychle_1 Jeden krychlový decimetr bronzu má hmotnost přibližně 8,7 kg. Urči hmotnost koule (průměr 32 cm), výsledek zaokrouhli na kilogramy.
  • Z koule
    balls2 Kolik hliněných kuliček o poloměru 1 cm lze vyrobit z koule hlíny o poloměru 8 cm?
  • Plynojem
    sphere_tank Plynojem ma tvar koule o průměru 14m. Kolik m3 plynu se do něj vejde?
  • Objemový poměr
    inside_cone Vypočtěte objemový objemů poměr kuliček opsané (poloměr r) a vepsaných (průměr ρ) do rovnostranného rotačního kužele.
  • Do kterého
    kornout Do kterého ze sáčků ve tvaru pláště rotačního kužele se vejde větší množství pražené kukuřice? První sáček má výšku 20 cm a délka jeho strany je 24 cm, druhý sáček má poloměr podstavy 10 cm a výšku 25 cm.
  • Základní 2
    kuzel2 Základní parametry rotačního kužele jsou: Poloměr podstavy 5 cm Výška kužele 12 cm a strana kužele 17 cm. Vypočítej: a/objem kužele b/povrch kužele
  • Hranoly
    hranol4b Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm2 b) 300 cm2 c) 3000 cm3 d) 300 cm3 Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
  • Kolik
    wood_1 Kolik m2 desek 10mm hrubých třeba na zhotovení 12 bedýnek na květiny? Rozměry bedničky jsou 180,150 a 1500 mm.
  • Objem 20
    kuzel2 Objem kužele je 9,42 cm3 a jeho průměr podstavy je 3 cm. Vypočtěte 1/výšku kužele 2/stranu kužele 3/povrch kužele
  • Je dán 8
    kuzel3 Je dán rotační kužel: r = 6,8 cm s = 14,4 cm vypočítejte obsah plášte S2, výsku h a objem V.
  • Těžítko 2
    jehlan_2 Vypočítejte hmotnost těžítka tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 4 cm a tělesovou výškou 6 cm, je-li zhotoveno z materiálu o hustotě 8 g/cm3 .
  • Jakou 6
    stromcek Jakou hmotnost má dvacet smrkových klad (tvar válce), které mají průměr 30 cm a jsou 4 m dlouhé?
  • Komolý kužel
    frustum-of-a-right-circular-cone Vypočtěte objem komolého kužele, jehož dna se skládají z vepsaného kruhu a kruhu odepsaného na protilehlých stěnách kostky s délkou hrany a = 1.
  • Sud na
    cylinder_1 Sud na vodu, r= 60cm, v=90cm. Kolik litru vody se do nej vejde?
  • Rovnostranny kužel
    kuzel_rs Do nádoby tvaru rovnostranného kužele, jehož podstava má poloměr r = 6 cm nalijeme tolik vody, že se naplní jedna třetina objemu kužele. Do jaké výšky bude sahat voda, pokud kužel obrátíme dnem vzhůru?
  • Válcovitá
    valec2 Válcovitá nádoba o průměru 1,8 m obsahuje 2 000 litrů vody. Do jaké výšky sahá voda?