Hranol 6b

Pravidelný šestiboký hranol má povrch 140 cm2, výšku 5 cm. Vypočítejte jeho objem.

Správná odpověď:

V =  121,0521 cm3

Postup správného řešení:

h=5 cm S=140 cm2 S = 2 6 S1 + 6ah  S=2 6 a2 sqrt(3)/4+6 a h  140=2 6 a2 3/4+6 a 5 5,1961524227066a230a+140=0 5,1961524227066a2+30a140=0  p=5,196152;q=30;r=140 D=q24pr=30245,196152(140)=3809,8453567157 D>0  a1,2=2pq±D=10,39230530±3809,85 a1,2=2,886751±5,939389 a1=3,052638008 a2=8,8261407 a=a1=3,05263,0526 cm S1=a2 3/4=3,05262 3/44,0351 cm2 S2=6 a h=6 3,0526 591,5791 cm2 P=6 S1=6 4,035124,2104 cm2  V=P h=24,2104 5121,0521 cm3   Zkousˇka spraˊvnosti:  S3=2 P+S2=2 24,2104+91,5791=140 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
S1 je obsah jednoho trojúhelníku v podstavě, celý obsah podstavy je šestinásobek S1. Tudíž objem tělesa nemůže být S1 krát výška.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: