Myšky - Z9–I–5

Myšky si postavily podzemní domeček sestávající z komůrek a tunýlků:

• každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý),
• z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek,
• z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterékoli jiné komůrky,
• v domečku je právě jeden tunýlek takový, že jeho zasypáním se domeček rozdělí na dvě oddělené části.
Kolik nejméně komůrek mohl mít myší domeček? Načrtněte, jak mohly být komůrky pospojovány....

Správná odpověď:

n =  10

Postup správného řešení:

n=2 5=10



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 11 komentářů:
Ttt
Dotaz, tahle úloha mi příjde matoucí. Je ta i tunýlek jako vchod? Mají to být 2 naprosto stejné částí....?

Ttt
Asi je řešení špatné, dostal jsem se k tomu nakonec taky,ale jak je psáno: " v domečku je právě jeden tunýlek takový, že jeho zasypáním se domeček rozdělí na dvě oddělené části. "

Ttt
skouším,skouším a vždy se dostanu k tomu že obě části jsou nakonec +- identické a propojené jedním "mostem" mezi sebou tak že ať to udělám jak to udělám, vždy budou dvě komůrky ,které lze zničit

Žák
Nemyslím že výsledek ne 10, ale 6. Jelikož:
      O            O
         \        /
          O---O  
         /        \
      O            O

Žáák
Z KAŽDÉ komůrky vedou TŘI tunýlky, ne jeden ...

Www
akurat pre n=6 tie krajne komorky, neplati:

z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek,

Žák
vysledej de správný
    O -------O
      |  \   / |
      |  O   |
      |  /     |
     O ----O
                \    
                  O -------O
                    |     / |
                    |  O   |
                    |  /   \ |
                   O ----O

7 let  2 Likes
Hele ....
Tak hele hoši..... přečtěte si podmínku číslo 4 .... a porovnejte..

Žák
Ty vo*e jak jsem mohl tohle přehlídnout. [vlastnoruční facka]....

Student
mně vyšlo taky deset a myslím, že to ani míň být nemůže. První musím nakreslit dvě komůrky a od nich pak rozvinout oddělené komplexy. Potom můžu rovnou navázat na obě komůrky další dvě, protože musí vést právě tři tunýlky. To by bylo šest, ale z těch nových nevedou tři. Jeden přidat nestačí, pže by se neměl na co uvázat a byly by tam jen dva. Takže přidám dva na každý straně a hle - n = 10!

Žák
dufam ze vis ze vykricnik je faktorial :) cize staci n=10 napsat :)))

7 let  1 Like




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: