Myšky - Z9–I–5
Myšky si postavily podzemní domeček sestávající z komůrek a tunýlků:
• každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý),
• z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek,
• z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterékoli jiné komůrky,
• v domečku je právě jeden tunýlek takový, že jeho zasypáním se domeček rozdělí na dvě oddělené části.
Kolik nejméně komůrek mohl mít myší domeček? Načrtněte, jak mohly být komůrky pospojovány....
• každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý),
• z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek,
• z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterékoli jiné komůrky,
• v domečku je právě jeden tunýlek takový, že jeho zasypáním se domeček rozdělí na dvě oddělené části.
Kolik nejméně komůrek mohl mít myší domeček? Načrtněte, jak mohly být komůrky pospojovány....
Správná odpověď:
Zobrazuji 11 komentářů:
Ttt
Dotaz, tahle úloha mi příjde matoucí. Je ta i tunýlek jako vchod? Mají to být 2 naprosto stejné částí....?
Ttt
Asi je řešení špatné, dostal jsem se k tomu nakonec taky,ale jak je psáno: " v domečku je právě jeden tunýlek takový, že jeho zasypáním se domeček rozdělí na dvě oddělené části. "
Ttt
skouším,skouším a vždy se dostanu k tomu že obě části jsou nakonec +- identické a propojené jedním "mostem" mezi sebou tak že ať to udělám jak to udělám, vždy budou dvě komůrky ,které lze zničit
Www
akurat pre n=6 tie krajne komorky, neplati:
z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek,
z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek,
Žák
vysledej de správný
O -------O
| \ / |
| O |
| / |
O ----O
\
O -------O
| / |
| O |
| / \ |
O ----O
O -------O
| \ / |
| O |
| / |
O ----O
\
O -------O
| / |
| O |
| / \ |
O ----O
7 let 2 Likes
Student
mně vyšlo taky deset a myslím, že to ani míň být nemůže. První musím nakreslit dvě komůrky a od nich pak rozvinout oddělené komplexy. Potom můžu rovnou navázat na obě komůrky další dvě, protože musí vést právě tři tunýlky. To by bylo šest, ale z těch nových nevedou tři. Jeden přidat nestačí, pže by se neměl na co uvázat a byly by tam jen dva. Takže přidám dva na každý straně a hle - n = 10!
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - V osudí 3
V osudí je 6 koulí modrých, 8 červených a 10 zelených. Hráč losuje náhodně 3 koule. Určete pravděpodobnost, že vylosuje koule stejné barvy. - V koloně
V koloně před mýtnou bránou stojí osobní auta a nákladní auta. Nákladní vůz je třikrát delší než osobní auto. Vypočítej, kolik stojí před autem, které právě přijelo, osobních aut, když je mezi nimi i jeden nákladní vůz, který tvoří jednu osminu délky fron - Výsledky
Výsledky osmých tříd z testu: 8D =? 8B = 47 8A = 44 8E = 37 8C = 28 Přesně průměrného výsledku dosáhla třída 8A. Kolik bodů získala vítězná třída 8D? O kolik % je úspěšnější třída 8B než 8C?
- Jedničku 83149
Ve třídě je 30 žáků. Pět měli známku trojku. Ostatní dvojky a jednotky. Průměr známek byl 1,9. Kolik žáků mělo jedničku? - Z6–I–5 MO 2024
Péťa složil z navzájem shodných trojúhelníků několik rovinných útvarů. Obvody prvních tří jsou postupně 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určete obvod čtvrtého útvaru - Na okně
Na okně jsou pavouci a mouchy. Dohromady mají 38 nohou. Kolik je pavouků a kolik je much, jestliže pavouk má 8 nohou a moucha 6? Stačí uvést jedno řešení. - Jana koupila
Jana koupila v papírnictví několik stejných linkovaných sešitů, několik stejných čtverečkovaných sešitů a několik stejných kružítek. Dva linkované sešity a dva čtverečkované sešity stojí dohromady 180 korun. Dva čtverečkované sešity stojí stejně jako tři - Fanklub
Fanklub má 275 členů. Na zápas jeli někteří členové vlakem. Urči kolik členů jelo, když mohli obsadit vagóny buď po 60 nebo po 80 místech.
- Mějme
Mějme kostku jejíž délka hrany vyjádřená v centimetrech je přirozené číslo. Z jakého nejmenšího počtu takových stejných kostek lze vytvořit kvádr o rozměrech 24cm, 32cm a 60 cm. Jak dlouhá bude hrana těchto kostek? - Z Olomouce
Z Olomouce směrem na Zábřeh vyjel v 6 h 30 min cyklista průměrnou rychlostí 24km/h. V 7 h 40 min vyjel z Olomouce opačným směrem na Ostravu cyklista průměrnou rychlostí 36km/h. V kolik budou od sebe vzdáleni 112 km? - Gameball tenis
Tenista při svém podání vyhrál přesně 55% míčů. Přitom podával méně než třicetkrát. Kolikrát podával? - Plavecký bazén 2
Včera navštívilo plavecký bazén celkem 680 dospělých, mezi nimiž bylo mužů o 30 % méně než žen. Kolik mužů včera navštívilo plavecký bazén? - Napište 3
Napište rovnici kružnice, která prochází body Q[3,5], R[2,6] a má střed na přímce 2x+3y-4=0.
- Do kroužku
Do kroužku chodí 29 dětí. 11 uvedlo, že má doma psa, 14 dětí má doma kočku a 12 dětí má doma křečka. Dvě děti mají všechna tři zvířátka. 7 dětí nemá doma žádné zvíře. . Kolik dětí má alespoň dvě z uvedených zvířat? Kolik dětí má právě jedno z uvedených zv - Ve třídírně
Ve třídírně ovoce připravovali z pomerančů a mandarinek ovocné balíčky. Do 35 balíčků dali stejný počet pomerančů i mandarinek. Do dalších 25 balíčků dali jen pomeranče. Počet kusů ovoce byl ve všech popsaných balíčcích stejný. Na všechny balíčky potřebov - Tři pokrývači
Tři pokrývači pokryjí třetinu střechy za 10 dní. Za kolik dní by pokrylo stejným tempem celou střechu 5 pokrývačů?