Z9–I–6
Je dána úsečka AB délky 12 cm, na níž je jednou stranou položen čtverec MRAK se stranou délky 2 cm, viz obrázek. MRAK se postupně překlápí po úsečce AB, přičemž bod R zanechává na papíře stopu.
Narýsujte celou stopu bodu R, dokud čtverec neobejde úsečku AB z obou stran a nevrátí se do své původní polohy.
Narýsujte celou stopu bodu R, dokud čtverec neobejde úsečku AB z obou stran a nevrátí se do své původní polohy.
Správná odpověď:
Zobrazuji 5 komentářů:
Www
Inspiracia - pohyb bodu A:
https://www.hackmath.net/images/rolling_square.gif
Když se čtverec otáčí na svém dolním pravém rohu - bodu A ide najskôr po části kružnice o poloměru rovnající se délce straně čtverce. V další části sekvence bod A je vzdialený od otočného bodu preto obkreslí část větší kružnice o poloměru rovnajícím se délce úhlopříčky čtverce. atd.
https://www.hackmath.net/images/rolling_square.gif
Když se čtverec otáčí na svém dolním pravém rohu - bodu A ide najskôr po části kružnice o poloměru rovnající se délce straně čtverce. V další části sekvence bod A je vzdialený od otočného bodu preto obkreslí část větší kružnice o poloměru rovnajícím se délce úhlopříčky čtverce. atd.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Těžnice 10
Je dána úsečka AA1 délky 6 cm. Sestrojte všechny trojúhelníky ABC, pro které je AA1 těžnicí, délka strany BC je 5 cm a velikost úhlu gama je 60°. - Je dán 19
Je dán čtverec ABCD 4,2 cm. Sestroj množinu všech bodů, které mají od některého z vrcholů vzdálenost menší nebo rovnu 2 cm a zároveň leží uvnitř tohoto čtverce . Uveď v procentech, jak velkou část čtverce tato oblast zabírá. - Trojúhelník 73464
Daná je úsečka BC délky 6cm. Sestroj trojúhelník tak, aby úhel BAC měl velikost 50° a výška na stranu a měla 5,5 cm. Děkuji pěkně. - Sestroj 21
Sestroj rovnoběžník ABCD: AB=4,8cm, va=3cm, BC =4cm. Vypočítejte obvod. Proveďte náčrtek.
- Na úsečku
Na úsečku narysuj bod x, ktery ji rozdelí v danem poměru: a) 2:3 b) 1:5 c) 6:2 - Sestrojte 9
Sestrojte lichoběžník ABCD(AB//CD): |AB|=7cm |BC|=3,5cm |CD|=4cm A velikost úhlu ABC=60° - Sestroj 19
Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou AB: a) |AB|=72 mm, |BC|=51 mm b) |AB|=58 mm, |AC|= 42 mm - Rovnoběžník 62084
Rovnoběžník OPRS se stranou OP dlouhou 4 cm, stranou OS dlouhou 5 cm, úhel při vrcholu P má 100°. Jaký má obsah? - Trojúhelník 61854
Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno a+b+c (obvod), výška na stranu c a úhel gama.
- Lichoběžník 61394
Sestroj lichoběžník ABCD, pokud a=8cm, b=5cm, alfa=60°, beta = 75° - Kosotvůrec 61354
Sestrojte kosotvůrec ABCD se stranou a=4,8cm a úhel při vrcholu B má velikost 60° - Euklidovy 61253
Pomocí Euklidovy věty sestrojte úsečku o délce √15. - Sestroj 16
Sestroj pravoúhlý trojúhelník MNO, prepona o = 5 cm, úhel MNO = 37° - Jak sestrojit
Jak sestrojit obdelnik pouze za pomoci kruznic
- Čtvercové 58873
Narýsuj čtverec tak aby jeho strany neležely na čarách čtvercové sítě - Písmena
Zjistěte, která písmena (velká tiskací) lze napsat jako středově souměrná. - Rovnostranný 56651
Rozdělte úsečku AB na tři stejné části. Návod: Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC a najděte jeho střed (např. popsané kružnice).