Osmistěn
Na každé stěně pravidelného osmistěnu je napsáno jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, přičemž na různých stěnách jsou různá čísla. U každé stěny Jarda určil součet čísla na ní napsaného s čísly tří sousedních stěn. Takto dostal osm součtů, které také sečetl.
Jakých hodnot může tento výsledný součet nabývat?
Jakých hodnot může tento výsledný součet nabývat?
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Žák
Stále mi to není jasné. Osmistěn, tedy 8 stěn - sčítáme stěnu + 3 sousední - tedy 4 čísla dají jeden součet a součtů je osm - tedy každé číslo je tam 4x, musíme 36 násobit 4. Kde dělám chybu?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- aritmetická posloupnost
- aritmetika
- sčítání
- stereometrie
- povrch tělesa
- planimetrie
- mnohoúhelník
- základní funkce
- úvaha
- čísla
- přirozená čísla
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Mirek a Zuzka
Obdélník je rozdělený na 7 políček. Na každé políčko se má napsat právě jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdí, že to lze provést tak, aby součet dvou vedle sebe napsaných čísel byl pokaždé jiný. Zuzka naopak tvrdí, že to možné není. Rozhodněte, kdo z nich m - MO Z7–I–3 2019
Roman má rád kouzla a matematiku. Naposled kouzlil s trojmístnými nebo čtyřmístnými čísly takto: • z daného čísla vytvořil dvě nová čísla tak, že ho rozdělil mezi číslicemi na místě stovek a desítek (např. Z čísla 581 by dostal 5 a 81), • nová čísla sečet - Z5–I–6 MO 2017
Na stole leželo osm kartiček s čísly 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Ferda si vybral tři kartičky. Sečetl na nich napsaná čísla a zjistil, že jejich součet je o 1 větší než součet čísel na zbylých kartičkách. Které kartičky mohly zůstat na stole? Určete všech - Představují 82998
Adam napsal následující součet s pěti tajnými sčítanci: a + bb + ccc + dddd + eeeee. Prozradil, že znaky „a, b, c, d, e“ představují navzájem různé číslice 1, 2, 3, 4, 5 a že výsledný součet je dělitelný 11. Které nejmenší a které největší číslo může být - Spotřeboval 48761
Matouš maluje svůj pokoj. Maluje stěny tvaru čtverce. Když vymaloval stěnu se stranou 3 m, spotřeboval 5kg barvy. Kolik kg barvy bude potřebovat na zeď o straně délky 6 m? - Následujících 31401
Dvě přirozená čísla jsou v poměru 3:13, jejich součet si označíme. Kterou z následujících hodnot nemůže nabývat součet s? a) 64 b) 96 c) 112 d) 39 - Tapety
Stěny pokoje mají být polepeny tapetami od podlahy až ke stropu. Pokoj má obdélníkový tvar. Je široký 3m, dlouhý 5m a 2,5m vysoký. V jedné stěně jsou dveře, které i se zárubněmi zaujímají obdélník o rozměrech 80cm a 2m. V místnosti je také jedno okno. I s - Na papíře
Na papíře bylo napsáno několik kladných celých čísel. Miška si pamatovala pouze to, že každé číslo bylo polovinou součtu všech ostatních čísel. Kolik čísel mohlo být napsaných na papíře? - Petra 3 MO 2022
Petra měla napsaná přirozená čísla od 1 do 9. Dvě z těchto čísel sečetla, smazala a výsledný součet napsala místo sčítanců. Měla tak napsáno osm čísel, která se jí podařilo rozdělit do dvou skupin se stejným součinem. Určete jaký největší mohl být tento s - Pyramida Z8–I–6
Každá cihlička následující pyramidy obsahuje jedno číslo. Kdykoli to je možné, je číslo v každé cihličce nejmenším společným násobkem čísel ze dvou cihliček ležících přímo na ní. Které číslo může být v nejspodnější cihličce? Určete všechny možnosti. - Z vrcholů 2
Z vrcholů pravidelného sedmiúhelníka vybereme náhodně trojici různých bodů a spojíme je úsečkami. Pravděpodobnost, že výsledný trojúhelník bude rovnoramenný, je rovna: (A) 1/3 (B) 2/5 (C) 3/5 (D) 4/7 - Richardove čísla Z8-I-2 2019
Richard si pohrával s dvěma pětimístnými čísly. Každé sestávalo z navzájem různých číslic, které u jednoho byly všechny liché a u druhého všechny sudé. Po chvíli zjistil, že součet těchto dvou čísel začíná dvojčíslím 11 a končí číslem 1 a že jejich rozdíl - Pravděpodobnost 63434
V obálce jsou lístky s čísly 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Z obálky se vytahují vždy najednou dva lístky. Jaká je pravděpodobnost, že součet vytažených čísel bude 7? sledek zapište jako desetinné číslo zaokrouhlené na setiny. A) 0,21 B) 0,05 C) 0,22 D) 0,11 - Odečtěte 37721
Od součtu čísel 5 a 11 odečtěte číslo opačné k jejich rozdílu - Z7–I–1 MO 2018
Na každé ze tří kartiček je napsána jedna číslice různá od nuly (na různých kartičkách nejsou nutně různé číslice). Víme, že jakékoli trojmístné číslo poskládané z těchto kartiček je dělitelné šesti. Navíc lze z těchto kartiček poskládat trojmístné číslo - Osmistěn
Všechny stěny pravidelného osmistěn jsou shodně rovnostranné trojúhelníky. Hrany osmistěnu ABCDEF mají délku d = 6 cm. Vypočtěte povrch a objem tohoto osmistěnu. - Trojciferné 80768
Nikola měla v sešitě napsáno jedno trojciferné a jedno dvouciferné číslo. Každé z těchto čísel bylo tvořeno navzájem různými číslicemi. Rozdíl Nikoliných čísel byl 976. Jaký byl jejich součet?