Množina bodů Z7–I–5.
Je dán trojúhelník ABC se stranami /AB/=3 cm, /BC/= 10 cm a úhlem ABC = 120°. Narýsujte všechny body X tak, aby platilo, že trojúhelník BCX je rovnoramenný a současně trojúhelník ABX je rovnoramenný se základnou AB.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Mo - Radce
Myslim ze bod X je jenom jeden - spravis osi stran AB a BC a ich prusecnik je hledany bod X.
Mo - Radce2
No nevím; podle dohody je úhel u prostředního vrcholu, pokud je jeho název dán pomocí vrcholu trojúhelníku, tudíž úhel ABC má vrchol v bobu B, nikoliv v bodu A. V tom případě není správně délka strany BC.
Samozřejmě je pravda, že průsečíkem os stran BC a AB získám bod X, pro který platí uvedené podmínky. Tentýž bod by ale existoval i v opačné polorovině. Tahle situace platí za předpokladu, že BC je základna rovnoramenného trojúhelníku.
Pokud by BC nebyla základna, ale rameno rovnoramenného trojúhelníku, tak si myslím, že kdybych narýsoval kružnici o poloměru 10 cm se středem v bodu C, dostanu dva průsečíky s osou strany AB. Oba body X, které by vznikly, by měly vyhovovat a tytéž body by měly být i v opačné polorovině.
Když udělám tutéž kružnici se středem v bodu B, tak zase vzniknou dva průsečíky s osou strany AB, které ale budou sobě navzájem obrazem v osové souměrnosti. Takže přemýšlím o tom, že těch bodů bude celkem 8. Ještě jsem to ale nerýsoval, protože mi odešlo kružítko...
Samozřejmě je pravda, že průsečíkem os stran BC a AB získám bod X, pro který platí uvedené podmínky. Tentýž bod by ale existoval i v opačné polorovině. Tahle situace platí za předpokladu, že BC je základna rovnoramenného trojúhelníku.
Pokud by BC nebyla základna, ale rameno rovnoramenného trojúhelníku, tak si myslím, že kdybych narýsoval kružnici o poloměru 10 cm se středem v bodu C, dostanu dva průsečíky s osou strany AB. Oba body X, které by vznikly, by měly vyhovovat a tytéž body by měly být i v opačné polorovině.
Když udělám tutéž kružnici se středem v bodu B, tak zase vzniknou dva průsečíky s osou strany AB, které ale budou sobě navzájem obrazem v osové souměrnosti. Takže přemýšlím o tom, že těch bodů bude celkem 8. Ještě jsem to ale nerýsoval, protože mi odešlo kružítko...
Tipy na související online kalkulačky
Vypočet rovnoramenného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Rovnice 47
Rovnice se zlomkama: 3y - y+3/4 = 1+y/2 - Osový řez válce
Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 56,25 cm². Vypočítejte jeho povrch a objem. Výsledek vyjádřete ve čtverečných decimetrech a v krychlových decimetrech a zaokrouhlete na setiny. - Máte vytvořit
Máte vytvořit co největší stejné bonboniery z celkového počtu 280 oriskovych, 252 nugatovych a 420 marcipanovych bonbónů. Přitom vám nesmí žádný bonbon zbýt ani chybět. Jaké bude mít jedna bonboniera složení a kolik jich z daného množství bonbónů připraví - Arnoštovi
Arnoštovi je 16 let, Báře je 13 let a tetě Claire je 41 let. Za kolik let bude Arnoštovi a Báře dohromady tolik, co tetě Claire? Příklad vyřeš pomocí rovnice - Máme vodu
Máme vodu 67°C 160 L, Kolik litrů studené vody 18°C na ochlazení na 39°C? - Jak rozdelit 2
Jak rozdelit 2660 v poměru 150:130? - Rychlost 83175
Malá myška ujede za 1 hodinu 3,6 km. Jaká je její rychlost v m/s? - Výsledky
Výsledky osmých tříd z testu: 8D =? 8B = 47 8A = 44 8E = 37 8C = 28 Přesně průměrného výsledku dosáhla třída 8A. Kolik bodů získala vítězná třída 8D? O kolik % je úspěšnější třída 8B než 8C? - Za rybníkem
Za rybníkem lyžuje kocour Mikeš a sankuje bobes svah dlouhý 300 sjede opatrný bobes za minutu. O kolik km/h sjede kopec rychleji Mikeš než bobes je-li dole o 20 sekund dřív? - Vánoční besídka
Vánoční besídka/balíčky pro děti. Máme 96 jablek, 320 bonbonů, 80 žvýkaček, 112 ořechů. Kolik stejných balíčků z daného materiálu můžem udělat? - Pokémony
Jenda, Milan a Tomáš mají dohromady 203 kartiček s Pokémony. Jenda má dvakrát více kartiček než Tomáš. Milan má čtvrtinu z Jendova počtu kartiček. a) Kolik kartiček má Jenda? b) O kolik kartiček méně má Milan než Jenda s Tomášem dohromady? - Florista
Florista připravoval květinovou výzdobu na svatbu. Třetinu z celkového počtu květin tvořily růže, šestinu pivoňky, pět dvanáctin tulipány a zbylých 10 kusů byly lilie. a) Kolik květin florista použil? b) Kolik bylo tulipánů - Z6–I–5 MO 2024
Péťa složil z navzájem shodných trojúhelníků několik rovinných útvarů. Obvody prvních tří jsou postupně 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určete obvod čtvrtého útvaru - Kamarádka 2
Kamarádka utratila 2/5 za penál, 3/10 za notebook a zbylo jí 3,3 eura, kolik měla celkem? - Sešity 2
Jana koupila celkem 36 sešitů, přičemž linkovaných koupila třikrát více než čtverečkovaných. Vypočtěte, kolik linkovaných sešitů koupila. - Na okně
Na okně jsou pavouci a mouchy. Dohromady mají 38 nohou. Kolik je pavouků a kolik je much, jestliže pavouk má 8 nohou a moucha 6? Stačí uvést jedno řešení. - Kniha 16
Kniha má 500 stran. Pepa přečetl o polovinu více stran než mu zbývá. Kolik stran Pepa přečetl?