Klínový řemen
Vypočítejte délku klínového řemene pokud průměr řemenic je:
d1 = 600mm
d2 = 120mm
d = 480mm (vzdálenost řemenic)
Výsledek
d1 = 600mm
d2 = 120mm
d = 480mm (vzdálenost řemenic)
Výsledek
Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):
9 komentářů:

Žák
Výše uvedené řešení vychází z chybného předpokladu, že tečna obou kružnic má stejný sklon ke spojnici středů řemenic jako spojnice průsečíků svislic procházejících středy s kružnicemi. Jinými slovy tečna není rovnoběžná s úsečkou ve výpočtu označenou jako "b". Pochopitelně je tedy chybně určen i úhel "A".

Dr Math
uhel A je uhel tecny vzhledem k spojnici stredu. body dotyku a stredy kruznic S1,S2 formuji pravouhlej lichobeznik, ktery lze rozlozit na obdelnik a pravouhly trojuhelnik. Pravouhlej trojuhelnik ma take uhel A, stranu d = |S1S2| a stranu r1-r2. Tecna je rovnobezna s useckou "b" (dlzka rovne casti remene)...
Proc by take nebyla, kdyz v bodech dotyku je tecna kolma na r1 ale take na r2, tudiz formuje se tam obdelnik o stranach b a r1.
Dejte padnejsi argument.
Proc by take nebyla, kdyz v bodech dotyku je tecna kolma na r1 ale take na r2, tudiz formuje se tam obdelnik o stranach b a r1.
Dejte padnejsi argument.

Dr Math
fuu to dalo namahu nakreslit to. Nicmene nechapu zloute primke s, a aj jinym zlutym primkam. Nemaji zaden smysl. Dulezity je jeno pravouhlej lichobeznik T1T2S2S1. tam je zrejme ze T1S1 je rovnobezne s T2S2. uhel fi = S2PT1 je proste stejny ako uhel spojnici středů řemenic jako spojnice průsečíků svislic procházejících středy s kružnicemi

Žák
Zkuste si to propočítat třeba analyticky, zjistíte, že směrnice příslušné společné tečny je -1/(odmocnina ze 3) a nikoli -1/2 jak uvádíte vy.

Dr Math
ale proc? ja to nechapu snad... -a/d je smernica te tecny... co mate proti tomu pravouhlemu lichobezniku T1T2S2S1 ? tecna kolma na oba polomery... stejny uhel (rovnobezky)

Žák
No, měl jsem za to, že z obrázku v odkazu je zcela zřejmé, že tečna „t“, pochopitelně procházející body T1, T2, není rovnoběžná s přímkou „s” procházející průsečíky kružnic se svislicemi procházejícími středy. Důkazem budiž třeba to, pominuli již zmiňované analytické řešení, že v pravoúhlém trojúhelníku o stranách d, a, b = |T1T2|, z něhož správně počítáte velikost |T1T2|, musí být příslušný vnitřní úhel pí/6 rad nikoli 0,4636 rad.

Dr Math
tečna „t“, není rovnoběžná s přímkou „s” procházející průsečíky kružnic se svislicemi procházejícími středy.
A co jako je na tom noveho? Ved tu secnu "s" jste zavedli vy... Nikde v postupe ani publikovanem reseni neni potrebna ani pouzita... Ta secna je akurat dobra k pomyleni...
Kdyby v obrazku mate jenom kruznice a bile primky/usecky, je to Vam ho jasne jako mne.
A co jako je na tom noveho? Ved tu secnu "s" jste zavedli vy... Nikde v postupe ani publikovanem reseni neni potrebna ani pouzita... Ta secna je akurat dobra k pomyleni...
Kdyby v obrazku mate jenom kruznice a bile primky/usecky, je to Vam ho jasne jako mne.

Žák
Myslím, že se opět mýlíte, pomocí směrnice sečny "s" počítáte velikost úhlu "A" (A = arctan (a/d) = arctan (240/480) = cca 0,4636 rad, který dále ve výpočtu užíváte. Dosud jsem měl za to, že s korektním matematickým důkazem se nepolemizuje. Možná by stálo za to celou věc ještě jednou v klidu rozmyslet.
K vyřešení tohoto slovní úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Další podobné příklady:
- Pravoúhlý lichoběžník 4
Vypočítejte obsah pravouhleho lichoběžníku ABCD s pravým uhlem pri vrcholu A: a= 3 dm b= 5 dm c= 6 dm d=4 dm
- Letadlo
Letadlo letí vo výške 6500 m k pozorovatelně. V okamžiku prvního měření je bylo vidět pod výškovým úhlem 21°, při druhém měření pod výškovým úhlem 46°. Vypočítejte vzdálenost, kterou letadlo proletělo mezi oběma měřeními.
- Kostel
Arciděkanský kostel v Ústí nad Labem má odkloněnou věž o 186 cm. Výška věže je 65 m. Vypočítejte velikost úhlu, o který je věž vychýlena. Výsledek urči v minutách.
- Reflektor
Kruhový reflektor vrhá světelný kužel s vrcholovým úhlem o velikosti 49° a je zavěšen ve výšce 33 m na stožáru tak, že osa světelného kužele svírá s osou stožáru úhel o velikosti 30°. Jakou největší délku osvětlí reflektor na vodorovné rovině?
- Komín
Ze vzdálenosti 36 metrů od paty komína je vidět jeho vršek pod uhlem 53°. Vypočítej výšku komína. Zaokrouhli na dm.
- Zo 6 na 3
Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
- Stožár
Vrchol stožáru vidíme ve výškovém úhlu 45°. Pokud se přiblížíme k stožáru o 10 m, vidíme vrchol pod výškovým úhlem 60°. Jaká je výška stožáru?
- Strom
Jak vysoký je strom, který pozoruji v zorném úhlu 52°? Pokud stojím 5 m od stromu a 2m nad zemí.
- Tetiva
Bod na kružnici je krajním bodem průměru a tětivy velikosti poloměru. Jaký úhel svírá průměr s tětivou?
- Javor
Vrchol stromu - javoru vidno ze vzdálenosti 3 m od kmene stromu z výšky 1.8 m pod úhlem 62°. Zjistěte výšku stromu.
- Tangens úhlu
V případě, že tangens úhlu a pravoúhlého trojúhelníku je 0,8. Pak je její nejdelší strana . ..
- Kruhový oblouk v2
Poloměr kružnice k měří 87 cm. Tětiva GH = 22 cm. Jak dlouhá je úsečka TS?
- Stoupání
Cesta má stoupání 1:27. Jak velký úhel odpovídá takovému stoupání?
- Vysokou zeď
Mám vysokou zeď 2m. Potřebuji 15 stupňů úhel (směrem nahoru) na další zeď vzdálenou 4m. Jak vysoký musí být druhá zeď?
- Jehlan
Je dán jehlan, podstava a = 5 cm, výška v = 8 cm; a) urči odchylku roviny ABV od roviny podstavy b) odchylku protějších bočních hran
- Silnice
Na přímém úseku silnice je vyznačeno klesání 12 procent. Jaký úhel svírá směr silnice se směrem vodorovným?
- Pravítko
Ako daleko od Petra stojí dvoumetrový Jirka? Petr se na Jirku dívá přes pravítko, které drží v natažené ruce 60 cm od oka a na pravítku změřil Jirkovu výšku na 15 mm.