Na kosiny

Vypočítej velikosti zbývajících úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: a= 3cm; b=5cm; c= 7cm (použij sinovou a kosinovou větu).

Správná odpověď:

α =  21,7868 °
β =  38,2132 °
γ =  120 °

Postup správného řešení:

a=3 b=5 c=7  a2 = b2+c2  2 bc cos α A=arccos((b2+c2a2)/(2 b c))=arccos((52+7232)/(2 5 7))0,3803 rad  α=A  °=A π180   °=0,3803 π180   °=21,787  °=21,7868=21°4712"
b2 = a2+c2  2 ac cos β B=arccos((a2+c2b2)/(2 a c))=arccos((32+7252)/(2 3 7))0,6669 rad β=B  °=B π180   °=0,6669 π180   °=38,213  °=38,2132=38°1248"
γ=180αβ=18021,786838,2132=120

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Související a podobné příklady: