Ozubené soukolí 3

Ozubené soukolí je sestavené ze tří ozubených kol. První má 165 zubů, druhé 132 zubů a třetí 231, přičemž druhé zapadá do prvního a třetí do druhého kola. První a třetí se nedotýká. Kolikrát za minutu budou všechna tři kola ve stejném vzájemném postavení jako na začátku, jestliže nejmenší kolo vykoná 2600 otáček za min? Kolik otáček vykoná největší kolo?

Správná odpověď:

n =  74,2857
n3 =  1485,7143 rpm

Postup správného řešení:

n2=2600 rpm 165=3511 132=22311 231=3711 NSN(165,132,231)=2235711=4620  z=NSN(165,132,231)=4620 s=132 n2=132 2600=343200 n1=s/165=343200/165=2080 rpm n=s/z=343200/4620=74,2857
n3=s/231=1485,7143 rpm



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Ucitel Matiky
velké díky za ochotu a snahu. Potřebovala jsem si ověřit výsledky, zarazila mě ta desetinná čárka ve výsledku.Myslím, že uvedené řešení je správné, ale bez slovního vysvětlení je příliš složité pro představu studenta.
Jak bych na to šla já:

n( 165, 132, 231)  = 462O zubů pro stejné postavení jako na začátku (tady student neví, co to číslo vyjadřuje)
Kolikrát se za tímto účelem musí otočit každé kolo?
4620 / 165 = 28 krát
4620 / 132 = 35 krát
4620 / 231 = 20 krát

Student zná vztah mezi počtem zubů a počtem otáček i ze života:
132 zubů.........2600 otáček
165 zubů...........    x otáček
x = 2080 otáček/min

podobně pro třetí kolo pomocí druhého kola sestavíme úměru, vyjde 1485,7otáček /min

Kolikrát se bude požadovaná situace opakovat?
Vyjdu z druhého kola:
2600 : 35 = 74, 28 krát za minutu
Ověření na výsledku pro 1.kolo:  2080 : 28 = 74,28
Ověření na výsledku pro třetí kolo: 1485,7 : 2O= 74,28

Ještě jednou díky za spolupráci.





Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: