# Sto známek

Je sto dopisních známek a stojí sto korun. Jsou tam známky dvacetiháléřové, korunové, dvojkorunové a pětikorunové. Kolik je kterých? Kolik má úloha řešení?

Výsledek

n =  66

#### Řešení:

x1= 0.2*10 +1*85+2*4+5*1 = 100
x2= 0.2*15 +1*76+2*8+5*1 = 100
x3= 0.2*15 +1*79+2*4+5*2 = 100
x4= 0.2*20 +1*67+2*12+5*1 = 100
x5= 0.2*20 +1*70+2*8+5*2 = 100
x6= 0.2*20 +1*73+2*4+5*3 = 100
x7= 0.2*25 +1*58+2*16+5*1 = 100
x8= 0.2*25 +1*61+2*12+5*2 = 100
x9= 0.2*25 +1*64+2*8+5*3 = 100
x10= 0.2*25 +1*67+2*4+5*4 = 100
x11= 0.2*30 +1*49+2*20+5*1 = 100
x12= 0.2*30 +1*52+2*16+5*2 = 100
x13= 0.2*30 +1*55+2*12+5*3 = 100
x14= 0.2*30 +1*58+2*8+5*4 = 100
x15= 0.2*30 +1*61+2*4+5*5 = 100
x16= 0.2*35 +1*40+2*24+5*1 = 100
x17= 0.2*35 +1*43+2*20+5*2 = 100
x18= 0.2*35 +1*46+2*16+5*3 = 100
x19= 0.2*35 +1*49+2*12+5*4 = 100
x20= 0.2*35 +1*52+2*8+5*5 = 100
x21= 0.2*35 +1*55+2*4+5*6 = 100
x22= 0.2*40 +1*34+2*24+5*2 = 100
x23= 0.2*40 +1*37+2*20+5*3 = 100
x24= 0.2*40 +1*40+2*16+5*4 = 100
x25= 0.2*40 +1*43+2*12+5*5 = 100
x26= 0.2*40 +1*46+2*8+5*6 = 100
x27= 0.2*40 +1*49+2*4+5*7 = 100
x28= 0.2*45 +1*28+2*24+5*3 = 100
x29= 0.2*45 +1*31+2*20+5*4 = 100
x30= 0.2*45 +1*34+2*16+5*5 = 100
x31= 0.2*45 +1*37+2*12+5*6 = 100
x32= 0.2*45 +1*40+2*8+5*7 = 100
x33= 0.2*45 +1*43+2*4+5*8 = 100
x34= 0.2*50 +1*22+2*24+5*4 = 100
x35= 0.2*50 +1*25+2*20+5*5 = 100
x36= 0.2*50 +1*28+2*16+5*6 = 100
x37= 0.2*50 +1*31+2*12+5*7 = 100
x38= 0.2*50 +1*34+2*8+5*8 = 100
x39= 0.2*50 +1*37+2*4+5*9 = 100
x40= 0.2*55 +1*16+2*24+5*5 = 100
x41= 0.2*55 +1*19+2*20+5*6 = 100
x42= 0.2*55 +1*22+2*16+5*7 = 100
x43= 0.2*55 +1*25+2*12+5*8 = 100
x44= 0.2*55 +1*28+2*8+5*9 = 100
x45= 0.2*55 +1*31+2*4+5*10 = 100
x46= 0.2*60 +1*10+2*24+5*6 = 100
x47= 0.2*60 +1*13+2*20+5*7 = 100
x48= 0.2*60 +1*16+2*16+5*8 = 100
x49= 0.2*60 +1*19+2*12+5*9 = 100
x50= 0.2*60 +1*22+2*8+5*10 = 100
x51= 0.2*60 +1*25+2*4+5*11 = 100
x52= 0.2*65 +1*4+2*24+5*7 = 100
x53= 0.2*65 +1*7+2*20+5*8 = 100
x54= 0.2*65 +1*10+2*16+5*9 = 100
x55= 0.2*65 +1*13+2*12+5*10 = 100
x56= 0.2*65 +1*16+2*8+5*11 = 100
x57= 0.2*65 +1*19+2*4+5*12 = 100
x58= 0.2*70 +1*1+2*20+5*9 = 100
x59= 0.2*70 +1*4+2*16+5*10 = 100
x60= 0.2*70 +1*7+2*12+5*11 = 100
x61= 0.2*70 +1*10+2*8+5*12 = 100
x62= 0.2*70 +1*13+2*4+5*13 = 100
x63= 0.2*75 +1*1+2*12+5*12 = 100
x64= 0.2*75 +1*4+2*8+5*13 = 100
x65= 0.2*75 +1*7+2*4+5*14 = 100
x66= 0.2*80 +1*1+2*4+5*15 = 100

Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
Buďte první, kdo napíše komentář!

#### K vyřešení tohoto slovní úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

1. 20 a 50 korun
Vybralo se 1390kč. Kolik bylo 20ti korun a kolik 50ti korun v tomto pořadí? Kolik je řešení?
2. Obdélník
Obvod obdélníku je 22 cm a obsah 30 cm2. Určete jeho rozměry, jsou-li délky stran obdélníku v centimetrech vyjádřeny celými čísly.
3. Přímka
Daná je přímka, která prochází body A [-3; 22] a B [33; -2]. Určete počet všech bodů této přímky, jejichž obě souřadnice jsou kladná celá čísla.
4. Židle
V místnosti jsou čtyřnohé židle, trojnohé verpánky a všechny jsou obsazeny lidmi (po jednom). Spočítali jsem všechny nohy v místnosti a bylo jich celkem 39. Kolik je tam židlí, verpánků a lidí?
5. Body na kružnici
V pravoúhlé soustavě souřadnic s počátkem O je narýsována kružnice k/O 2 cm/. Zapiš pomocí souřadnic všechny body, které leží na kružnici k a jejichž souřadnice jsou celá čísla. Zapiš všechny body, které leží na kružnici l/O 5 cm/a jejichž souřadnice jsou
6. Rok 2018 jak číslo
Součin tří kladných čísel je 2018. Která jsou to čísla?
7. Diofant 2
Je rovnice   ? řešitelná na množině celých čísel Z?
8. Diofantovská rovnice
V množině celých čísel (Z) řešte rovnici: ? Výsledek zapište jako násobek celočíselného parametru ?, (parametr t = ...-2, -1,0,1,2,3... pokud má rovnice nekonečně mnoho řešení)
9. Cukr - kvádr
Pejko dostal od svého pána kvádr složený z navzájem stejných kostek cukru, kterých bylo nejméně 1000 a nejvíce 2000. Pejko kostky cukru odjeda po jednotlivých vrstvách-první den odjedu jednu vrstvu zepředu, druhý den jednu vrstvu zprava a třetí den jednu
10. Balík
V balíku je méně než 14 m látky. Budeme-li z ní stříhat jen na blůzy nebo jen na šaty, nezůstane nám žádný zbytek. Na jednu blůzu se spotřebuje 1.5 m látky, na jedny šaty 2.4 m. Určete množství látky v balíku.
11. Za dny
Údržbář se zavázal, že udělá opravářské práce v závodě za 25 dní. Práce však bylo třeba zkrátit, a proto si přibral pomocníka. Celkem udělali všechny opravy za celé dny. Jak dlouho by trvala práce pomocníkovi?
12. Nekonečné lego
Nekonečné lego - sada obsahuje pouze 6, 9, 20 kilové dílky, které se již nedají obrousit ani zlomit. Tetiváci si je vzali do posilovny a hned z nich začali skládat různé stavby. A samozřejmě si zapisovali, kolik která stavba váží. Všimli si, že 7 kilovou
13. Máme určitý
Máme určitý počet bonbonů a prázdných krabiček. Když dáme bonbony do krabiček po deseti, zbydou 2 bonbony a 8 prázdných krabiček, když po osmi, zbyde 6 bonbonů a 3 krabičky. Kolik bonbonů a prázdných krabiček zbyde, když dáme bonbony do krabiček po devíti
14. Na školu
Na školu chodí méně než 500 žáků. Když se seřadí do dvojic, zbyde 1. Stejně tak při seřazení do 3, 4, 5 i 6. Aź po seřazení po sedmi nezbyde ani jeden žák. Kolik žáků chodí na školu?
15. Součet 18
Součet čtyř po sobě následujících celých čísel, z nichž každé následující je o 5 větší, než předcházející, je 2. Určete tato čísla.
16. Stoly
Devátá třída je na celodennim výletě. Dopoledne se výletníci občerstvili v cukrárnĕ. Sedli si po třech ke stolečkúm a obsadili všechna místa. Při obědě seděli u stolu po čtyřech a opět obsadili všechna místa. A to tam bylo o dva stoly méně něž v cukrárnĕ.
17. Výraz
Vypočítejte: (-1)2 . 12 – 6 : 3 + (-3) . (-2) + 22 – (-3) . 2