Z9–I–3 - 2017 kafemlýnky2

Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej sám rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno. V 7:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 70 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně ve 22:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 36 kafemlýnků.

Za jak dlouho by složili 360 kafemlýnků, pokud by Robert i Hubert skládali společně?

PS. pozor na podobny priklad https://www.hackmath.net/cz/priklad/5417?result=10

Výsledek

h =  8
r =  16
t =  15 h

Řešení:


70 = (r-h/4)*(12.00-7.00)
36 = (h-r/4)*(22.00-13.00)

5h-20r = -280
36h-9r = 144

h = 8
r = 16

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
Textové řešení t =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

17 komentářů:
#
@user
Jak vypocitam do plusu to co udela ten druhy srovnal?

#
@user
*do minusu

1 rok  1 Like
#
Žák
Jde to bez lineární rovnice o dvou neznámých?

#
Dr Math
urcite, nějakou fintickou, ktera vlastně jen simuluje soustavu dvou rovnic o 2 neznámých ....

#
@user
u toho "h =8" znamená 8 co? Minuty?

#
Dr Math
r,h je hodinovy vykon Roberta a Huberta.... tj. rozmer hod^-1

#
@user
Moc děkuji :)

#
Hugo
Jestli se mihu zeptat, proc je tam deleno 4? ("r/4") To je proto, že je 4x rychlejší jak rozebírání?

#
Žák
vubec to nechápu, proc r-h/4 to nedava smysl

#
Dr Math
r - h/4 je vyjadreni celkoveho hodinoveho vykonu dilny= Robert sklada a Hubert rozobera ctvrtinovou rychlosti
h - r/4 - celkoveho hodinoveho vykonu dilny, akurat ze  rozobera Robert a Hubert sklada

#
Žák
nebylo by lepsi uvadet i nejaky postup s vysvetlenim?

1 rok  1 Like
#
Žák
bylo ale kdo by se s tím chtěl dělat :D

#
Žák
proč a jak jsme vypočítali těch 20r , kdyžtak co to vubec znamena

#
Žák
Mohl by mi prosím někdo vysvětlit, kam zmizelo -20r a -36h?

#
Žák
už je to v pořádku nemusíte odpovídat (3:19pm dnes, otázka)

#
Žák
Můžu mi prosím někdo vysvětlit -20r a -36h? Děkuji

1 rok  1 Like
#
Žák
Nechapu jak vam mohlo h=8 a r=16 , když jsem to počitala, tak mi vyšel vysledek h=4 a r=14 a to pomoci vypočtu: 70:5=14 a 36:9=4. Pořad se snažim to vypočitat tak, aby vysledek vyšel stejně, ale pořad mi to nejde

avatar









Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel? Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady:

  1. Prádelna
    inlets Součástí zařízení městské prádelny je zásobník na vodu. Je- li prázdný, naplní se zcela otevřeným přítokovým ventilem za 24 minut. Je- li plný, vyprázdní se zcela otevřeným výtokovým ventilem za 30 minut. Bude- li tento výtokový ventil naplno otevřený 6 m
  2. Bazén
    pool Pokud do bazénu přitéká voda současně dvěma přívody, naplní se celý za 18 hodin. Jedním přívodem se naplní o 10 hodin později než druhým. Za jak dlouho se naplní bazén jednotlivými přívody zvlášť?
  3. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  4. Turistická trasa
    mapa_2 Turistická trasa vedoucí z Velké Bíteše do Veverské bítýšky je dlouhá cca 25 a 1/3 km. Z velké Bíteše vyrazila 1. Skupina turistů v 6.00hod. Ráno a z Bítýšky druhá skupina turistů v 7:10 hod. Obě skupiny se potkaly u Mlýna ve Žlebě v 9:00. Jak daleko je M
  5. Ze dvou
    cyclist Ze dvou míst vzdálených od sebe 49km vyjeli proti sobě dva kamrádi na kole. První vyrazil v 8.00 rychlostí 20km/h, druhý o 12 minut později rychlostí 25km/h. V kolik hodin se setkají? Kolik km každý z nich od té doby ujede
  6. Achilles a želva
    zelva Je známo, že Achilles želvu nedohoní. Jeho bratr Auchalles to ale zvládne. Dokonce dal želvě náskok 8 hodin. Vypočítejte, v jaké vzdálenosti od startu Auschalles potká želvu, která se pohybuje průměrnou rychlostí 2,5 km/h, pokud Auschalles půjde pomalou c
  7. Na kole 2
    clocks Dědeček vyjel na kole z domu ve 13 hodin. Jel k rybníku a domu se vrátil v 15h20min. Tam i zpět jel stejnou cestou, která vede po rovině. U rybníka se zdržel 1hodinu. Kolik minut mu trvala cesta k rybniku?
  8. Před léty
    clock-night-schr Před 6 lety byla Marcelina matka 2x starší ona a 2x mladší otec. Když bude Marcele 36 let, bude 2x mladší otec. Jak je stará nyní Marcela, její otec a matka?
  9. Kolona aut
    car Řidič automobilu plánuje jízdu do vzdálenosti 30km za 0,5hodiny.20 minut jede za kolonou rychlostí 30km/h. Jakou rychlostí by musel jet ve zbývajicím čase
  10. Úřednice
    time Úřednice odpracuje za měsíc 178 hodin. Pro nemoc zameskala 54 hodin. Kolik je to procent?
  11. Jedním
    pumps Jedním čerpadlem se naplní nádrž za 1,5h, druhým za 2h, a třetím za 3 h 20 min. Za kolik minut se naplní nádrž třemi čerpadly, budou-li pracovat současně?
  12. První 3
    mapa_1 První hlídka orientačního běhu žáků vyrazila v 8 hod. Průměrnou rychlostí 5 km . H-1. V 8,36 hod vyjel za nimi na kole vedoucí orientačního běhu rychlostí 20 km . H -1. Kdy a jak daleko od startu je dostihne?
  13. Rychloměr
    car Rychloměr automobilu ukazoval po dobu 5 minut stálou rychlost 60km/h. Jakou dráhu automobil za tuto dobu ujel?
  14. Policie
    policajt_meria Policie zjistila, že automobil ujel dráhu 300m za 20s. Dodržel řidičauta nejvyšší dovolenou rychlostí 50km/h
  15. Vzdálenost 12
    cyclist Vzdálenost mezi A a B je 132km, v 9:00 vyjel z A cyklista rychlostí 24km/h, v 10:00 vyjel cyklista z B rychlostí 30km/h. Za jak dlouho a jak daleko se potkají (od A)?
  16. 6 rychlostí
    gears-3 Vrtačka musí mít 6 rychlostí v rozsahu od 50 do 750 otáček za minutu. Pokud rychlosti tvoří geometrickou posloupnost, určitě jejich hodnoty.
  17. Moja sestra
    time Když mi bylo 8, mojej sestre bylo 4, nyní mi je 18, kolik let má moje sestra?