MO Z8–I–4 2017
Roboti Robert a Hubert skládají a rozebírají kafemlýnky. Přitom každý z nich kafemlýnek složí čtyřikrát rychleji, než jej ten druhý rozebere. Když ráno přišli do dílny, několik kafemlýnků už tam bylo složeno.
V 9:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 27 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně v 19:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 120 kafemlýnků.
Za jak dlouho složí kafemlýnek Hubert? Za jak dlouho jej složí Robert?
V 9:00 začal Hubert skládat a Robert rozebírat, přesně ve 12:00 Hubert dokončil skládání kafemlýnku a Robert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 27 kafemlýnků.
Ve 13:00 začal Robert skládat a Hubert rozebírat, přesně v 19:00 dokončil Robert skládání posledního kafemlýnku a Hubert rozebírání jiného. Celkem za tuto směnu přibylo 120 kafemlýnků.
Za jak dlouho složí kafemlýnek Hubert? Za jak dlouho jej složí Robert?
Správná odpověď:
Zobrazuji 18 komentářů:
Žák
Chci se zeptat, jestli to nemáte obráceně, jelikož mně to vychází takto: Hubert - 2,25 minut
Robert - 5 minut
Robert - 5 minut
Dr Math
hodinovy vykon jednotliveho robota tj. pocet kafemlynku za hodinu (h = huberta, r= roberta)
Dr Math
h je hodinovy vykon Huberta a H je cas za ktory Hubert v priemere spravi 1 kafemlynek. H = 60/h
Žák
po pečlivé kontrole a výpočtech jsem zjistil že je to přesně naopak že Hubert to složí za 2,25 min a Robert za 5 min.
Dr Math
a co jsi take zkontroloval, kdyz to ma vyjst opacne? tj. ak Hubert za 2.25 min... tak za hodinu slozi Hubert 26,66666 a Robert rozebere 6,6666... tj. mezi 9 a 12 hodinou = za 3 hodky smeny se smontuje 3*(26.666-6.666) = 60 .... a ne 27 kafemlynku...
:) ale radi se poucime o tom proc by mnelo byt opacne reseni spravne...
:) ale radi se poucime o tom proc by mnelo byt opacne reseni spravne...
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Úhlopříčkou 3
Úhlopříčkou řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu. - Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - Ovoce 7
Cena 6 kg hrušek je o 77 Kč vyšší než cena 5 kg jablek. Cena 6 kg jablek je stejná jako cena 5 kg hrušek. Kolik stojí 2 kg jablek? - Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup - Rovnice 47
Rovnice se zlomkama: 3y - y+3/4 = 1+y/2 - Vykrátiť 2
Vyhodnotťe nasledovný výraz s faktoriálmi: (45!-44!)/(44!) - Krize
Firma během krize propouštěla zaměstnance, takže jich měla na konci krize o 40 % méně než před krizí. Když firma po odeznění krize přijala 42 nových zaměstnanců, měla jich o 25 % více než na konci krize. Kolik zaměstnanců měla firma před krizí? - Trojúhelníku 83261
Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém znáte stranu c=5 cm, úhel při vrcholu A= 70 stupňů a poměr úseků, které vytíná výška na stranu c je 1:3 - Krychle 50
Krychle ABCDEFGH má hranu délky 3 cm. Vypočítejte objem jehlanu ABCDH. - Rovnoramenném 83247
Vypočítejte délky stran v rovnoramenném trojúhelníku, je-li dána výška (na základnu) Vc= 8,8cm a úhel u základny alfa= 38°40`. - Osový řez válce
Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 56,25 cm². Vypočítejte jeho povrch a objem. Výsledek vyjádřete ve čtverečných decimetrech a v krychlových decimetrech a zaokrouhlete na setiny. - V trojúhelníku 9
V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu beta dvojnásobkem velikosti úhlu alfa a velikosti úhlu gama je o 20 stupňů menší než velikost úhlu beta. Urči velikost všech vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. - Košíkář
Košíkář prodal během prvních dvou dnů velikonoční trhu všechny upletene pomlazky, první den prodal pětinu všech pomlázek. Druhy den prodal o 180 pomlazek více než první den. Kolik pomlazek prodal kosikar první den velikonočních trhu? - Plán dnes
Traktorista má plán zorat 24 ha pole. Zoral již 20,64 ha. Na kolik procent již splnil plán? - V koloně
V koloně před mýtnou bránou stojí osobní auta a nákladní auta. Nákladní vůz je třikrát delší než osobní auto. Vypočítej, kolik stojí před autem, které právě přijelo, osobních aut, když je mezi nimi i jeden nákladní vůz, který tvoří jednu osminu délky fron - Máme vodu
Máme vodu 67°C 160 L, Kolik litrů studené vody 18°C na ochlazení na 39°C? - Vydrží 83209
z Uhlí pro 15 rodin vydrží 60 dní. Kolik dní vydrží uhlí pro 20 rodin?