Z9-I-6 MO 2017
Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč.
Správná odpověď:
Zobrazuji 11 komentářů:
Dr Math
skuste za a například tato čísla a dostanete 4 uspořádání .... (jako v příkladu)
a1 = 1
a2 = -5
a3 = -0.75
a4 = -0.25
Totiž číselnou osu dělí zlomové body - D = {-1, -0.5, 0}, cize na 4 casti .... Ine mozne uspořádání není možné dostat. V zlomových bodech dochází k rovnosti bodů ....
a1 = 1
a2 = -5
a3 = -0.75
a4 = -0.25
Totiž číselnou osu dělí zlomové body - D = {-1, -0.5, 0}, cize na 4 casti .... Ine mozne uspořádání není možné dostat. V zlomových bodech dochází k rovnosti bodů ....
Amálie
Není mi jasné zadání, natož řešení. Například co prosím znamená uvázat navzájem různé body? Našel by se někdo kdo by to celé prosím vysvětlil?
6 let 1 Like
Dr Math
zadání se da vysvetlit tak ze najděte nějaké hodnoty "a" pro ktere jsou tři čísla a, 2a, 3a + 1 spořádaně ve třech různých pořadích .... např. pro a = 1 su ty tři cisla 1,2,4 a su uspořádaně vzestupně. pro a=-5 bude poradi zase jine vid reseni...
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Číselna os 2
Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč. - Mirek a Zuzka
Obdélník je rozdělený na 7 políček. Na každé políčko se má napsat právě jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdí, že to lze provést tak, aby součet dvou vedle sebe napsaných čísel byl pokaždé jiný. Zuzka naopak tvrdí, že to možné není. Rozhodněte, kdo z nich m - Obecná rovnice
Ve všech příkladech napište OBECNOU ROVNICI přímky, která je nějakým způsobem zadána. A)přímka je dána parametricky: x = - 4 + 2p;y = 2 - 3p B) přímka je dána směrnicově: y = 3x - 1 C) přímka je dána dvěma body: A [3; -3], B [-5; 2] D) přímka protíná - Rozhodněte 19893
Rozhodněte, zda body A[-2, -5], B[4, 3] a C[16, -1] leží na stejné přímce. - Protíná úsečku
Rozhodněte, zda přímka p: x + 2 y - 7 = 0 protíná úsečku danou body A [1, 1] a B [5, 3] - Příslušející 82704
Na kruhovém ciferníku hodin navzájem pospojujeme body příslušející číslům 2,5,9, čímž vznikne trojúhelník. Vypočítejte velikosti všech vnitřních úhlů. - Z8-I-6 MO 2017
Přímka představuje číselnou osu a vyznačené body odpovídají číslům a, - a, a + 1, avšak v neurčeném pořadí. Sestrojte body, které odpovídají číslům 0 a 1. Proberte všechny možnosti. - Krabice bez víka
Vypočítej, zda bude stačit 11 dm² papíru na slepeni krabice bez víka s rozměry dna 2 dm a 15cm a výškou 12 cm. Zapiš 0 = Ne, 1=Ano - Užasné číslo
Užasným číslem nazveme takové sudé číslo, jehož rozklad na součin prvočísel má právě tři ne nutně různé činitele a součet všech jeho dělitelů je roven dvojnásobku tohoto čísla. Najděte všechna užasná čísla. - Trojúhelníku 79314
Na kruhovém ciferníku hodin navzájem pospojujeme body příslušející číslům 2, 9,11 čímž vznikne trojúhelník. vypočítejte velikosti všech vnitřních úhlů toho trojúhelníku. - MO Z6-1-3 2017 šachovnica
Veronika má klasickou šachovnici s 8×8 políčky. Řádky jsou označeny číslicemi 1 až 8, sloupce písmeny A až H. Veronika položila na políčko B1 koně, se kterým lze pohybovat pouze tak jako v šachách. 1. Je možné přemístit koně ve čtyřech tazích na políčko H - Vertikálně 81283
Sarah a Jamal byli partnery v hodině matematiky a pracovali nezávisle. Každý z nich začal v bodě (−2, 5) a pohyboval se o 3 jednotky vertikálně v rovině. Každý student se dostal do jiného koncového bodu. Jak je to možné? Vysvětlete a uveďte dva různé konc - Nejmenší 66994
V sáčku je 180 kuliček ve třech různých barvách. Jaký nejmenší počet kuliček je třeba vybrat, aby mezi nimi byly alespoň 3 stejné barvy, pokud kuliček stejné barvy je ve všech třech barvách stejně. - Pan Cuketa
Pan Cuketa měl obdelníkovou zahradu. jejíž obvod byl 28 metrů. Obsah celé zahrady vyplnily právě čtyři čtvercové záhony, jejichž rozměry v metrech byly vyjádřeny celými čísly. Určete, jaké rozměry mohla mít zahrada. najděte všechny možnosti a zapište n ja - Na mistrovství
Na mistrovství světa 2021 v hokeji je ve skupině A 8 mužstev, každé z nich hraje 7 zápasů, v každém zápase jsou pro každé mužstvo 4 možnosti získání bodů (3-2-1-0), vždy je to ale spárované s body soupeře ( 0-1-2-3). Kolik existuje možností rozdělení bodů - Vektorovou 18193
Nechť v = (1, 2, 1), u = (0, -1, 3) a w = (1, 0, 7) . Vyřešte vektorovou rovnici c1 v + c2 u + c3 w = 0 pro proměnné c1, c2, c3 a rozhodněte, zda vektory v, u a w jsou lineárně závislé nebo nezávislé - Zjednodušte 82444
Na přímce jsou tři body: A, BC. Pokud CD = 8x, DE = 3 a CE = x + 10, co je CD? Zjednodušte svou odpověď a napište ji jako správný zlomek, smíšené číslo nebo celé číslo.