Diofantos

O tomto řeckom matematikovi z Alexandrie kromě toho, že žil kolem roku 250 před Kristem, mnoho nevíme. Díky jednomu z jeho obdivovatelů, který popsal jeho život pomocí algebraických hádanek, víme, jakého se dožil věku.
Diofantova mládí trvala 1/6 jeho života. Vousy mu narostly o další 1/12 jeho života. O následující 1/7 života se Diofantos oženil. Po pěti letech se mu narodil syn. Syn žil přesně 1/2 délky života svého otce. Diofantos zemřel 4 roky po smrti svého syna.

Jak dlouho žil Diofantos? [Diofantův epitaf]

Výsledek

x =  84

Řešení:

Textové řešení x =

1/6* x + 1/12 * x + 1/7 * x + 5 + 1/2 * x + 4 = x

9x = 756

x = 84

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

3 komentáře:
#
Michalka
Proč mi to nejde zkontrolovat?? může mi někdo napsat odpověd?

#
Vena
Pokud Ti vyšlo 84,tak to máš správně.Proč Ti nejde kontrola nevím.

#
Žák
Můžete rozepsat plný výpočet,  děkuji

avatar









Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku. Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady:

  1. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  2. Rovnička
    eq1 Riešte rovnicu s lomeným výrazom: x/2+1/2+3=x
  3. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  4. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 14712 Kč včetně 22% prémie. Kolik Kč byly prémie?
  5. Vojíni
    regiment Je dána vzdálenost trasy 249 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 20 km/h a cestu zpátky 19 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 25 km/h tam i zpátky. Kterému oddílu bude cesta trvat déle?
  6. Pohybovka3
    dragway Z Bratislavy do Levíc jede auto rychlostí 78 km/h. Z Levíc do Bratislavy vystartovalo auto rychlostí 71 km/h současně. Kolik minut před utkáním budou auta od sebe vzdáleny 19 km?
  7. Výkop
    vykop_ryha Pán Milan si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 7 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 8 dní. 4 dny pracoval Milan sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  8. Kořen
    root_quadrat Kořen rovnice ? je: ?
  9. Opice
    monkey Do studny hluboké 29 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny?
  10. Káva
    coffe Na skladě jsou tři druhy značkové kávy v cenách: I. Druh. .. .. .324 Kč/kg II. Druh. .. .. .232 Kč/kg III. Druh. .. .. 319 Kč/kg Smícháním těchto tří druhů v poměru 7:4:4 vytvoříme směs. Jaká bude cena 150 gramů této směsi?
  11. Pohyb
    cyclist_1 Pokud půjdeš rychlostí 6.2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud pojedeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku. Jak daleko je vlakové nádraží?
  12. Obchod
    pave Metr látky byl zlevněn o 2 USD. Nyní stojí 9 m látky stejně jako dřívě 8 m. Urči starou a novou cenu 1 m látky.
  13. Lék
    tablets Jistý druh léku vyrábí několik výrobců v různých baleních s různým obsahem účinné látky. Balení č.1: obsahuje 50 tabletek po 800 mg účinné látky, balení za 35 Eur. Balení č.2: obsahuje 30 tabletek po 1000 mg účinné látky, balení za 30 Eur. Které balení
  14. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazují 12 hodin. Po kolika minutách se bude svíraný úhel mezi hodinovou a minutovou ručičkou 90°? Uvažujte kontinuální pohyb obou ručiček hodin.
  15. Obdélník
    rectangle_inscribed_circle Obdélník je 29 cm dlouhý a 47 cm široký. Urči poloměr kružnice opsané obdélníku.
  16. Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  17. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozměry dna 9 m a 16 m a výšku 152 cm. Kolik hektolitrů vody je v něm, pokud voda sahá 19 cm pod horní okraj bazénu?