V novém

V novém televizním pořadu byla vyhlášena soutěž o nejvtipnější logo pořadu. Pro tři výherce byla určena celková částka 13 300 Kč: částka bude rozdělena tak, že druhá cena tvoří dvě třetiny první ceny a třetí cena jsou dvě třetiny druhé ceny. Urči částku, kterou obdrží výherce a) první ceny b) druhé ceny c) třetí ceny

Správná odpověď:

a =  6300
b =  4200
c =  2800

Postup správného řešení:


a+b+c=13300
b = 2/3 a
c = 2/3 b

a+b+c=13300
b = 2/3·a
c = 2/3·b

a+b+c = 13300
2a-3b = 0
2b-3c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a-3b = 0
a+b+c = 13300
2b-3c = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-3b = 0
2,5b+c = 13300
2b-3c = 0

Řádek 3 - 2/2,5 · Řádek 2 → Řádek 3
2a-3b = 0
2,5b+c = 13300
-3,8c = -10640


c = -10640/-3,8 = 2800
b = 13300-c/2,5 = 13300-2800/2,5 = 4200
a = 0+3b/2 = 0+3 · 4200/2 = 6300

a = 6300
b = 4200
c = 2800

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: