MO Z8-I-1 2018

Ferda a David se denně potkávají ve výtahu. Jednou ráno zjistili, že když vynásobí své současné věky, dostanou 238. Kdyby totéž provedli za čtyři roky, byl by tento součin 378.

Určete součet současných věků Ferdy a Davida.

Výsledek

s =  31

Řešení:

Textové řešení s =

Rovnice mají následující celočíselné řešení:
a*(s-a)=238
(a+4)*(s-a+4) = 378

a1=14, s1=31
a2=17, s2=31

Počet nalezených řešení: 2

Vypočtené naším kalkulátorem Diofantovských problémů a celočíselných rovnic.







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

4 komentáře:
#1
Ari
Máte někdo u tohoto cvičení řešení??

#2
Dr Math
A zkouseli jste kliknut na "Zkontroluj a zobraz reseni" ?

2 měsíce  1 Like
#3
Žák
jak jste prisli na 16

#4
Dr Math
4*4=16

avatar









Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici? Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

Další podobné příklady:

  1. Eva vložila
    penize_49 Eva vložila do banky 7800,- Kč v 50 ti bankovkách. Ty měly hodnotu 100,- a 200,- Kč. Kolik bylo kterých?
  2. Topol
    topole Aky vysoký je topol u řeky, když víme že 1/5 z jeho celkové výšky tvoří kmen, 1/10 výšky tvoří kořen a od kmene po vrch topolu je 35 metrů?
  3. Jedno iks
    eq2_6 Řešte rovnici: 10x+13-9=(2001+4)/5+130-101
  4. Průměrná výška
    meter_22 Průměrná výška všech žáků třídy je 162 cm. Výška třídní učitelky je 178 cm. Průměrná výška všech žáků třídy a třídní učitelky je 163 cm. Vypočtěte počet žáků třídy.
  5. Malinofky
    skalnate_pleso_1 Děti ze skautského oddílu si po výletě zašly občerstvit do restaurace, kde si každé dítě objednalo jeden ze třé nápojů- malinovka, perlivá voda, kofola. Pětina dětí si dala malinovku, pět dětí si objednalo perlivou vodu, kofolu mělo třikrát více dětí než
  6. Na stavbu
    truck_14 Na stavbu násypu silnice má vozit materiál 6 nákladních aut celkem 18 dní. Po třech dnech byla poslána na stavbu ještě 2 auta. Jak dlouho celkem bude trvat navážení materiálu?
  7. Jednoduchá rovnice 3
    eq222_33 Rěšte rovnici: 3968-x=3179
  8. Petr a 3
    clock-night-schr_16 Petr a Pavel maji dohromady 26 let. Před 4 lety byl Pavel 2x starší než Petr. Kolik je Pavlovi a kolik Petrovi?
  9. Rovnice hyperboly
    hyperbola_4 Napište rovnici hyperboly se středem S [0; 0], která prochází body: A [5; 3] B [8; -10]
  10. Úhlopříčka 16
    rectangle_22 Je daný obdélník s délkou 12 cm a úhlopříčkou o 8 cm větší než šířkou. Vypočítejte obsah.
  11. V aritmetické
    sequence_geo_12 V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
  12. V závodě 2
    workers_49 V závodě pracuje 370 zaměstnanců- Žen je o 15% méně než mužů. Kolik mužů pracuje v závodě?
  13. Určete 7
    sequence_geo_11 Určete první člen a diferenci posloupnosti, pro kterou platí: a1 + a6 = 39; a10 – a4 = 18
  14. Neznámé číslo
    numberline_12 Kterého čísla sedminásobek je právě o tolik větší než 27, o kolik je číslo menší než 29?
  15. Malíř
    painter_12 Aby malíř dostal požadovanou barvu, musí smíchat zelenou a žlutou barvu v poměru 4: 7. Pokud má 28 l zelené barvy, kolik litrů žluté barvy měl by přidat a kolik litrů barvy dostane?
  16. Rovnice 31
    eq222_34 Řešte rovnici s neznámou a: 3 (2a+1) = (a-3) • 4-5
  17. Urči číslo,
    eq222_32 Urči číslo, pro které platí: jeho dvojnásobek je o 5 menší než trojnásobek.