Z9 – I – 5 MO 2018
Adam a Eva vytvářeli dekorace z navzájem shodných bílých kruhů. Adam použil čtyři kruhy, které sestavil tak, že se každý dotýkal dvou jiných kruhů. Mezi ně pak vložil jiný kruh, který se dotýkal všech čtyř bílých kruhů, a ten vybarvil červeně. Eva použila
tři kruhy, které sestavila tak, že se dotýkaly navzájem. Mezi ně pak vložila jiný kruh, který se dotýkal všech tří bílých kruhů, a ten vybarvila zeleně.
Eva si všimla, že její zelený kruh a Adamův červený kruh jsou různě velké, a začali společně zjišťovat, jak se liší.
Vyjádřete poloměry červeného a zeleného kruhu obecně pomocí poloměru bílých kruhů.
tři kruhy, které sestavila tak, že se dotýkaly navzájem. Mezi ně pak vložila jiný kruh, který se dotýkal všech tří bílých kruhů, a ten vybarvila zeleně.
Eva si všimla, že její zelený kruh a Adamův červený kruh jsou různě velké, a začali společně zjišťovat, jak se liší.
Vyjádřete poloměry červeného a zeleného kruhu obecně pomocí poloměru bílých kruhů.
Správná odpověď:
Zobrazuji 24 komentářů:
Uzivatelka
a) - střed malé kružnice leží na úhlopříčce čtverce se stranou 2r
b) - střed malé kružnice lezi v rovnostranném trojúhelníku se stranou 2r v jeho těžišti ... těžnice = vyska. Těžiště leží v 2/3 délky těžnice (nebo v 1/3 délky těžnice)
b) - střed malé kružnice lezi v rovnostranném trojúhelníku se stranou 2r v jeho těžišti ... těžnice = vyska. Těžiště leží v 2/3 délky těžnice (nebo v 1/3 délky těžnice)
5 let 3 Likes
Žák
u toho výpočtu r1- po úpravě rovnice mi nevyjde r.(odmocnina ze dvou - 1), protoze v rovnici vyjde 2r1, tudiz abychom dostali r1, tak musime celou rovnici vydelit 2, tedy odmocnina z 8 děleno 2 neni odmocnina ze 2, ale ze 4, takze vysledek je r1=r.(odmocnina ze 4 - 1)
Dr Math
ale r1 je spravne r1 = (sqrt(2)-1) * r ; mate tam pane Zaku chybu... kdyz uz odmocnina ze 4 je 2 napr. 2+1=3 a to by bylo velice lehke reseni
Žák
ale abych dostal odmocninu ze 2 tak bych musel celou rovnici vydelit 4 takze bych dostal r1/4
Propadám Panice
Mě to vyšlo úplně jinak. (nevím, jak se píšou odmocniny na počítači, tak to napíšu slovně.)
a) (odmocnina z 2 x 2r - 2r) : 2
b) (odmocnina z 3 x r) : 9
a) (odmocnina z 2 x 2r - 2r) : 2
b) (odmocnina z 3 x r) : 9
Žák
Vážně, mohl by to tady někdo popsat co se má dělat, je to tam jenom v rovniích a z toho to nepochopím
5 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Číslo 40
Číslo 112 rozděl na tři složky x, y, z tak, aby platilo x : y = 7 : 5 a y : z = 3 : 4. - Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Produkce
Měsíční produkce podniku se zvýšila z 352 výrobků na 528 výrobků. O kolik procent tedy původní měsíční produkce vzrostla? - Úhlopříčkou 3
Úhlopříčkou řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu. - Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - Ovoce 7
Cena 6 kg hrušek je o 77 Kč vyšší než cena 5 kg jablek. Cena 6 kg jablek je stejná jako cena 5 kg hrušek. Kolik stojí 2 kg jablek? - Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup - Známky 5
Známky se stejnou vahou 2,1,3,2,2,3,1,3,1,1,2,4,2,2,3,1,1,2,1,3 urči: 1) aritmetický průměr 2) absolutní a relativní četnost 3) modus a medián 4) vytvoř graf - Vykrátiť 2
Vyhodnotťe nasledovný výraz s faktoriálmi: (45!-44!)/(44!) - Krize
Firma během krize propouštěla zaměstnance, takže jich měla na konci krize o 40 % méně než před krizí. Když firma po odeznění krize přijala 42 nových zaměstnanců, měla jich o 25 % více než na konci krize. Kolik zaměstnanců měla firma před krizí? - Trojúhelníku 83261
Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém znáte stranu c=5 cm, úhel při vrcholu A= 70 stupňů a poměr úseků, které vytíná výška na stranu c je 1:3 - Krychle 50
Krychle ABCDEFGH má hranu délky 3 cm. Vypočítejte objem jehlanu ABCDH. - Rovnoramenném 83247
Vypočítejte délky stran v rovnoramenném trojúhelníku, je-li dána výška (na základnu) Vc= 8,8cm a úhel u základny alfa= 38°40`. - V trojúhelníku 9
V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu beta dvojnásobkem velikosti úhlu alfa a velikosti úhlu gama je o 20 stupňů menší než velikost úhlu beta. Urči velikost všech vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. - Košíkář
Košíkář prodal během prvních dvou dnů velikonoční trhu všechny upletene pomlazky, první den prodal pětinu všech pomlázek. Druhy den prodal o 180 pomlazek více než první den. Kolik pomlazek prodal kosikar první den velikonočních trhu? - Plán dnes
Traktorista má plán zorat 24 ha pole. Zoral již 20,64 ha. Na kolik procent již splnil plán? - V koloně
V koloně před mýtnou bránou stojí osobní auta a nákladní auta. Nákladní vůz je třikrát delší než osobní auto. Vypočítej, kolik stojí před autem, které právě přijelo, osobních aut, když je mezi nimi i jeden nákladní vůz, který tvoří jednu osminu délky fron