Z6-1-4 MO 2018
Pan Petřík má na zahradě 3 trpaslíky. Největší je Mašík, prostřední Jířa a nejmenší Faltýnek. Když postaví Faltýnka na Jířu jsou stejně vysocí jako Mašík. Když postaví Faltýnka na Mašíka měří o 34 cm více než Jířa. Když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Faltýnek. Kolik měří každý z trpaslíků?
Správná odpověď:
Zobrazuji 9 komentářů:
Dr Math
jine zadani:
Pan Ticháček měl na zahradě tři sádrové trpaslíky. Nevětšímu říkal Mašík, prostřednímu Jířa a nejmenšímu Fanýnek. Protože si s nimi rád hrával, časem zjistil, že když postaví Fanýnka na Jířu, jsou stejně vysocí jako Mašík. Když naopak postaví Fanýnka na Mašíka, měří dohromady o 34 cm víc než Jířa. A když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Fanýnek. Jak vysocí jsou trpaslíci pana Ticháčka?
Pan Ticháček měl na zahradě tři sádrové trpaslíky. Nevětšímu říkal Mašík, prostřednímu Jířa a nejmenšímu Fanýnek. Protože si s nimi rád hrával, časem zjistil, že když postaví Fanýnka na Jířu, jsou stejně vysocí jako Mašík. Když naopak postaví Fanýnka na Mašíka, měří dohromady o 34 cm víc než Jířa. A když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Fanýnek. Jak vysocí jsou trpaslíci pana Ticháčka?
5 let 2 Likes
Ok
1. F+J=M
2. F+M=J+34
3. M+J=F+72
Dosadím do 2. a 3. rovnice za M = F+J
2. F+F+J=J+34 -> 2F=34 -> F=17 cm
3. F+J+J=F+72 -> 2J=72 -> J=36 cm
1. F+J=M -> 17+36= 53 cm
2. F+M=J+34
3. M+J=F+72
Dosadím do 2. a 3. rovnice za M = F+J
2. F+F+J=J+34 -> 2F=34 -> F=17 cm
3. F+J+J=F+72 -> 2J=72 -> J=36 cm
1. F+J=M -> 17+36= 53 cm
Student
Přečetl jsem si to řešení od "Ok", a dává to smysl. Je to rovnice o třech z¨neznámých, nejjednodušší rovnice.
Žák2
Když jsem to tak dala učitelce tak mi řekla že jak jsem přišla na :2 předem děkuji za odpověď
Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku délky?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Trojuhelníku 135
Trojuhelníku ABC o stranách a = 15 cm, b = 17,4 cm, c = 21,6 cm je opsána kružnice. Vypočítejte obsah úsečí určených stranami trojúhelníku. - Číslo 40
Číslo 112 rozděl na tři složky x, y, z tak, aby platilo x : y = 7 : 5 a y : z = 3 : 4. - Známky 5
Známky se stejnou vahou 2,1,3,2,2,3,1,3,1,1,2,4,2,2,3,1,1,2,1,3 urči: 1) aritmetický průměr 2) absolutní a relativní četnost 3) modus a medián 4) vytvoř graf - V osudí 3
V osudí je 6 koulí modrých, 8 červených a 10 zelených. Hráč losuje náhodně 3 koule. Určete pravděpodobnost, že vylosuje koule stejné barvy.
- CFO ředitel
Finanční ředitel stanovil pro výnosnost nového pobočky firmy následující scénáře ziskovosti: Zisk 5 mil. Kč s pravděpodobnostní 0,1. Zisk 3 mil. Kč s pravděpodobností 0,3. Zisk 1 mil. Kč s pravděpodobností 0,4. Ztráta 2 mil. Kč s pravděpodobností 0,2. Sta - Užitím 2
Užitím kosinové věty dokažte, že v rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB platí, že c=2a cos α. - V trojúhelníku 8
V trojúhelníku ABC znáte poměr délek stran a:b:c=3:4:6. Vypočítejte velikosti úhlů trojúhelníku ABC. - Ze zkušeností
Ze zkušeností zaměstnance pojišťovny vyplynulo, že pojistné plnění v rámci pojištění domácnosti je více než 25 000 Kč s pravděpodobností 0,3. Jaká je pravděpodobnost, že mezi příštími deseti pojistnými plněními bude: a) alespoň 5 vyšších než 25 000 Kč? b) - Přímka v prostoru
Dané jsou body A [1;a2;a3], B [3;-4;-1], C [-3;-1;8] . Body A, B, C leží na přímce. Vypočítej souradnice a2, a3
- Prosím 6
Prosím o vyjádření r ze vzorce pro povrch válce. - Určete 51
Určete, jaká bude nutná tloušťka stínícího materiálu, máme-li snížit záření na 3% původní hodnoty, jestliže víme, že tloušťka materiálu 6 mm sníží úroveň téhož záření o 9%. Zaokrouhlete na celou hodnotu v milimetrech směrem nahoru (na vyšší hodnotu). - Vodič 4
Vodič A má vzhledem k Zemi elektrický potenciál +140V, vodič B má potenciál -60V . Jak velký elektrický náboj přeneseme z vodiče B na vodič A, jestliže vykonáme práci 4,10-4J. - Poměr 51
Poměr vzdálenosti nejbližšího a nejvzdálenějšího bodu kružnice, která je popsána rovnicí x2+y2-16x-12y+75=0 od počátku soustavy souřadnic je? - Z rozhledně
Z rozhledně vysoké 40 m je vidět vrchol topolu pod hloubkovym uhlem o velikosti 50*10´a patu topolu v hloubkovem úhlu o velikosti 58*. Vypocitejte výšku topolu.
- Podstavy 82687
Pokud je plášť kužele půlkruh, pak průměr podstavy kužele je stejný jako délka jeho strany. Dokažte. - Archimedes - vor
Chci postavit vor, mám trámy o čtvercovém průřezu se stranou a=20cm a délce l=2m, hustota dřeva 670 kg/m³, spojím 10 trámů-jaký je objem voru a jeho hmotnost? Do jaké hloubky se vor potopí na vodě ( hustota vody 1000kg/m³ )? Hmotnost jednoho člověka je 50 - Určete 50
Určete souřadnice vrcholu obdélníku vepsaneho do kružnice x²+y² -2x-4y-20=0, vite-li, že jedna jeho strana leží na přímce p: x+2y=0