Proud řeky

2 města při řece jsou od sebe 100km. Motorový člun po proudu ujede vzdálenost za 4hodiny, proti proudu za 10 hodin. Urči rychlost proudu.

Výsledek

v =  7.5 km/h

Řešení:


100 = 4*(a+v)
100 = 10*(a-v)

4a+4v = 100
10a-10v = 100

a = 352 = 17.5
v = 152 = 7.5

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení tohoto slovní úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru? Hledáte statistickou kalkulačku? Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic? Chcete proměnit jednotku délky?

Další podobné příklady:

  1. Cyklista vs. auto
    car2 Cyklista vyjel z města rychlostí 18 km/h. Za 1 hodinu 30 minut za ním vyjel automobil a dohonil cyklistu za 50 minut. Jakou rychlostí jel automobil? Na kterém kilometru z města dohonil cyklistu?
  2. Vlčkovi
    4kids Vlčkovi mají 4 děti. Ondra je o 3 roky starší než Matěj a Kuba o 5 let starší než nejmladší Jana. Víme, že je jim dohromady 30 let a před 3 lety jim bylo dohromady 19 let. Určete, jak jsou děti staré.
  3. Otec a syn
    family_8 Otec je 6krát starší než jeho syn. Po čtyřech letech bude otec pouze čtyřikrát starší. Jaké jsou jejich stáří?
  4. Dráha
    bus_6 Autobus ujede 5 km za 8 minut. Kolik kilometrů ujede za tři čtvrtě hodiny při stálé rychlosti ?
  5. Dvě letadla
    aircraft2 Dvě letadla letí z letišť A a B, vzdálených 420 km, navzájem proti sobě. Letadlo z A odstartovalo o 15 min později a letí průměrnou rychlostí o 40 km/h větší než letadlo z B. Určete průměrné rychlosti obou letadel, víte-li, že se setkají 30 minut po start
  6. Chodci
    chodci Z bodů A a B současně vystartovali proti sobě dva chodci. Po setkání oba pokračovali v cestě do B. Druhý chodec přišel do B o 2 hodin dříve než první chodec. Jeho rychlost je 2.7-násobkem rychlosti prvního chodce. Kolik hodin chodci šli, než se setkali?
  7. Letadla
    boeings Nad věží radnice proletělo letadlo stálou rychlostí 592 km/h o 15min později letadlo druhé, rychlostí 675 km/h. Za jakou dobu a jak daleko od radnice bude dostiženo druhým?
  8. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  9. Vlnová délka
    wave_length Vypočítejte vlnovou délku tónu o frekvencí 11 kHz, pokud se zvuk šíří rychlostí 343 m/s.
  10. Trasa
    cyclist_47 Trasa cyklistického závodu na dvou pětinách délky stoupá, na třech osminách klesá a zbytek je v rovině. Jak dlouhá je trasa závodu, jestliže délka stoupající části je o 4 km delší než délka klesající části. a)160 km b) 100km c) 120 km d)150 km
  11. Olomouc
    trains_2 Z Prahy do Olomouce je 250 km. V 6 hodin vyjel z Prahy do Olomouce vlak rychlostí 85 km/hod. Ve stejném okamžiku mu vyjel naproti z Olomouce vlak rychlostí 65 km/hod. V kolik hodin se vlaky setkají?
  12. Turistika
    TOURIST Turistická trasa vedoucí z Velké Bíteše do Veverské Bítýšky je dlouhá cca 25 a 1/3km. Z Velké Bítěše vyrazila 1.skupina turistů v 6:00hod. ráno a z Bítýšky druhá skupina turistů v 7:10hod. Obě skupiny se potkaly u Mlýna Ve Žlebě v 9:00hod. Jak daleko je m
  13. Na trasu
    autosalon_1 Na trasu dlouhou 182 km vyjelo v 9 hodin auto A, v 9:30 auto B a 9:45 auto C. Do cíle dojela všechna tři auta najednou. Průměrné rychlosti aut A a B se lišily o 6,5 km/h. O kolik se lišily průměrné rychlosti aut A a C?
  14. Let strmhlav
    stall_747 Za jak dlouho spadne dopravní letadlo z výšky 10000 m při rychlosti 1000 km/hod?
  15. Průměrný věk
    ages Průměrný věk sourozenců Standy, Radka a Patricie je 10 let. Standa je dvakrát starší než Radek a Patricie je o dva roky mladší než Radek. Určete věk jednotlivých sourozenců.
  16. Kamion PRG-BA
    kamionka Kamion jede po dálnici z Prahy do Bratislavy průměrnou rychlostí 72km/h. V okamžiku kdy je kamion od Prahy 54km, vyjíždi z Prahy osobní auto, které jede taky do Bratislavy rychlostí 90km/h. Kdy a na kterém kilometru dálnice doběhne osobní auto kamión?
  17. Lyžař
    skiing_1 V tomto okamžiku má první lyžař před druhým náskok 20 km a jede stálou rychlostí 19 km/h. Druhý lyžař jede za ním rychlostí 24 km/h. Za jak dlouho dohoní prvního?