Obdélník 51
Obdélník budeme opakovaně zvětšovat tak, že stranu, která je v daném okamžiku kratší, prodloužíme o 3 cm a delší stranu jen o 1 cm.
Po třetím prodloužení se vytvoří obdélník s rozměry 11 cm a 12 cm.
1. Určete rozměry původního obdélníku.
2. Určete rozměry obdélníku po pátém prodloužení.
3. Určete rozměry obdélníku po sto pátém prodloužení.
(výsledek na 1. A 2. Otázku je snadné si postupně odvodit, ale jaký princip použít, abych se dostal na jakékoli n-té prodloužení)
Po třetím prodloužení se vytvoří obdélník s rozměry 11 cm a 12 cm.
1. Určete rozměry původního obdélníku.
2. Určete rozměry obdélníku po pátém prodloužení.
3. Určete rozměry obdélníku po sto pátém prodloužení.
(výsledek na 1. A 2. Otázku je snadné si postupně odvodit, ale jaký princip použít, abych se dostal na jakékoli n-té prodloužení)
Správná odpověď:
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Chcete proměnit jednotku délky?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Chcete proměnit jednotku délky?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- statistika
- aritmetický průměr
- algebra
- aritmetická posloupnost
- vyjádření neznámé ze vzorce
- planimetrie
- obdélník
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Pilíř 3
Kolik betonu je třeba na vylití 8 betonových sloupů s podstavou čtverce: a = 38cm, výška sloupů je 6,2m? V každém sloupu je dutina válce o průměru 15cm. - Obdélníku 83176
Pokud zmenšíme délku obdélníku o 2cm a šířku o 1cm, tak se obsah obdélníku zmenší o 8 cm². Pokud zvětšíme délku obdélníku o 1cm a šířku o 2cm, tak se obsah obdélníku zvětší o 13 cm². Jaké byly původní rozměry obdélníku? - Obrazec
Obrazec se skládá z tmavého čtverce, dvou shodných bílých rovnoramenných trojúhelníků a dvou shodných bílých lichoběžníků. (S každou stranou čtverce splývá základna jednoho bílého útvaru. ) Tmavý čtverec má stranu délky 12 cm a jeho obsah je polovinou obs - V trojúhelníku 8
V trojúhelníku ABC znáte poměr délek stran a:b:c=3:4:6. Vypočítejte velikosti úhlů trojúhelníku ABC. - Zatáčka 3
Zatáčka má poloměr r = 100 m a je sklopena pod úhlem 20° vůči vodorovné rovině (= úhel klopení). Jaká je bezpečná (ta "nejlepší")rychlost při průjezdu touto zatáčkou? Načrtni obrázek z hlediska NIVS, vyznač síly a vypočítej. - Katka 7
Katka si objednala dort ve tvaru valce o objemu 15,7l. Skládá se ze dvou pater. Objem horního patra je 4x menší než objem dolního patra. Výška obou pater stejna a je rovná polomeru horního patra dortu. Katka rozkrojila dort kolmo k podložce na 2 stejně čá - Kladivo 2
Kladivo o hmotnosti 600g dopadlo na hlavičku hřebíku rychlostí 5 m/s. Jak velká je průměrná odporová síla zdiva, jestliže hřebík vnikl 3 cm do zdi? - Beranidlo
Beranidlo s hmotností 400g padá z výšky 3 m. Při nárazu zarazí kůl do hloubky 60 cm. Jak velká je průměrná síla přemáhající odpor půdy? - Sud, kbelík, konvička
Vnitřní objem sudu je 15krát větší než objem kbelíku. Objem kbelíku je 5krát větší než objem konvičky. Ze sudu plného vody jsme třetinu vody odebrali, takže v něm zbylo 60 litrů vody. Vypočtěte v litrech objem konvičky. - Morská vs sladká
Nákladní člun o celkové hmotnosti 4500t připlul z řeky do moře. Vypočtěte, o kolik tun je možno zvětšit hmotnost nákladu na člunu na moři, aby ponor zůstal stejný jako v řece. Hustota říční vody je 998 kg/m³. Hustota mořské vody je 1031 kg/m³. Príklad na - Prosím 6
Prosím o vyjádření r ze vzorce pro povrch válce. - Nádrž 31
Nádrž o objemu 15 hl má dva přítoky. Jedním přitéká 5 litrů za minutu, druhým 3 litry za minutu. Za jakou dobu se nádrž naplní oběma přítoky současně? - Vodič 4
Vodič A má vzhledem k Zemi elektrický potenciál +140V, vodič B má potenciál -60V . Jak velký elektrický náboj přeneseme z vodiče B na vodič A, jestliže vykonáme práci 4,10-4J. - Sestavte
Sestavte 3D model čtyřbokého jehlanu s podstavou obdélníku a stěnami rovnoramennými trojúhelníky, přičemž objem je 80 cm krychlových. Potřebovala bych znát strany a výšku. - Pravoúhlý 37
Pravoúhlý trojúhelník má obsah 36 cm². V něm je umístěn čtverec tak, že dvě strany čtverce jsou částmi dvou stran trojúhelníku a jeden vrchol čtverce je ve třetině nejdelší strany. Určete obsah tohoto čtverce. - Pozemek 19
Pozemek na stavbu rodinných domů má tvar pravoúhleho lichoběžníka se základnami délek 21m a 11,2m. Při ceně 2500 Kč za metr čtvereční je hodnota pozemku vyčíslena na 1352400 Kc. Jaká by byla délka pletiva potřebného k oplocení tohoto pozemku? - Je dán 25
Je dán rotační kužel s výškou 18 cm a délkou boční strany s = 45 cm. Vypočtěte povrch a objem