Na válec
Na válec o průměru 4,6 cm nasaďte část koule tak, aby povrch této části byl 20 cm2. Určete r koule ze které byl vrchlík seříznut.
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Petr
Příklad přinejmenším nešťastně zadaný. Několikrát jsem to zkoušel ale nejde to spočítat. 1.povrch vrchliku S=2pírh. Jenže tady máme hned 2 neznámé (r a h).Pro výpočet výšky h je chybně dosazeno do výše uvedeného vzorečku r1 nebo nékdy značeno řeckým ró.Toto r1 nám pouze pomůže k výpočtu podstavy vrchlíku. (S=pí krát r1 na druhou).Potom i samotný výpočet poloměru r je zcela špatně tak jak je uvedeno v řešení .Nejedná se už vůbec o výpočet poloměru r ale přepony určenou výškou vrchlíku a poloměrem r1.Když si to nakreslite tak je to naprosto jasné. Připomínám vzoreček :
S=pír(1) na2
S=pír(1) na2
Petr
Pokračování :
S vrchlíku= pí krát r (1) na 2 + 2pírh
Kde r (1) poloměr v mistě řezu koule.
r = poloměr koule
h = výška vrchlíku
Doufám, že to někomu do budoucna pomůže. Příklady tohoto typu nejsou tak těžké jak na první pohled vypadá. Nebuďte líní si to namalovat ať vidíte co počítáme ...P.S.i když zrovna v tomto případě ???????
S vrchlíku= pí krát r (1) na 2 + 2pírh
Kde r (1) poloměr v mistě řezu koule.
r = poloměr koule
h = výška vrchlíku
Doufám, že to někomu do budoucna pomůže. Příklady tohoto typu nejsou tak těžké jak na první pohled vypadá. Nebuďte líní si to namalovat ať vidíte co počítáme ...P.S.i když zrovna v tomto případě ???????
Petr
Povrch podstavy vrchlíku:
S=pí krát r (1) na druhou
kde r (1) někdy ró je poloměr koule v místě seříznutí.
Povrch samotného vrchlíku :
S=2pírh
kde r je poloměr koule
h je výška vrchlíku
Hodně štěstí při počítání ????
S=pí krát r (1) na druhou
kde r (1) někdy ró je poloměr koule v místě seříznutí.
Povrch samotného vrchlíku :
S=2pírh
kde r je poloměr koule
h je výška vrchlíku
Hodně štěstí při počítání ????
5 let 1 Like
Žák
Ve vzorci pro výpočet plochy kulového vrchlíku je chyba. S = 2*pí*r*v, r je poloměr koule nikoli poloměr vrchlíku. Správný výsledek: r = 3,0683 cm.
Student
Mate pravdu, 3.0683 je spravne... ale jak resit tu slozitou rovnici s neznamou s vyrazem pod odmocninou
Žák
Možná poněkud jednodušší postup je dosadit do rovnice r2 = R2 + (r -v)2 => v2 - 2rv + R2 = 0
za v = S/2*pi*r. Po úpravě r = S/sqrt(4*pi*S - 4*pi2*R2)
za v = S/2*pi*r. Po úpravě r = S/sqrt(4*pi*S - 4*pi2*R2)
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Do koule
Do koule o poloměru 27 cm je vepsána krychle. Vypočtěte její objem a povrch. - Koule 25
Koule o průměru 10 cm je v krabičce tvaru krychle o hraně 10cm. Kolik procent krabičky koule vyplňuje? - Kolik 135
Kolik kopečků zmrzliny uděláme pomocí naběračky ve tvaru kulového vrchlíku o poloměru 2,5 cm a výšce 4 cm. Máme k dispozici vaničku zmrzliny o objemu 2 litry. Při porcování budeme dodržovat přesnou míru. - Sklěněné 2
Sklěněné vánoční ozdoby mají tvar koule s průměrem 8cm. V malé rodinné firmě jich ročně vyrobí 50000 kusů. celý povrch těchto koulí je pokryt třpytkami. Na pokrytí plochy 1m² je potřeba 400 g třpytek. Kolik kilogramu třpytek je potřeba k pokrytí všech vyr - Do rovnostranného 2
Do rovnostranného kužele s průměrem podstavy 12 cm je vepsána koule. Vypočtěte objem obou těles. Kolik procent objemu kužele vyplňuje vepsaná koule? - Kulová úseč 4
Vypočítejte objem kulové úseče a povrch vrchlíku. Je-li poloměr koule r=5cm a poloměr kruhové podstavy úseče ρ=4cm. - Krychli 4
Krychli o objemu 4096cm³ je opsána a vepsána koule. Vypočítejte, kolikrát je větší objem opsané koule než koule vepsané. - Felix
Vypočítejte jakou část Země Felix Baumgartner viděl při seskoku z výšky 24 km. Poloměr Země je R = 6378 km. - Jaký průměr 2
Jaký průměr má koule o objemu 1m³? Zapište v decimetrech - Zlatý 3
Zlatý prstýnek o šířce 1 cm je vyroben provrtáním koule o poloměru 1 cm přes její střed. Zlatý náramek o šířce 1 cm je vyroben provrtáním koule o poloměru 4 cm přes její střed. Který šperk bude mít větší cenu pokud budeme brát do úvahy pouze množství drah - Odříznutí 69164
Jaký je objem kulové vrstvy, která zůstane po odříznutí odstavců z obou stran koule, jejichž výška je 3,5 cm, Průměr koule je 24 cm. - Vypočítej 67564
Do kostky K s délkou hrany a je vypsána koule G. Do koule G je vypsána kostka K1. Vypočítej, kolik procent objemu krychle K tvoří objem krychle K1. - Vypočítej 64734
Kouli o průměru 10dm jsme prořízli na dvě stejné části. Vypočítej plochu řezu. - Vypočítáte 63214
Plynojem tvoří válec vysoký 16m o průměru 28m, který je nahoře uzavřen kulovým vrchlíkem. Střed kulové plochy leží 4m pod dnem válce. Vypočítáte poloměr kulové plochy a výšku vrchlíku. - Vypočítejte 61944
Vypočítejte objem a povrch planety Venuše, pokud její obvod je 12 000km. - Atmosférický 61484
Vzduchová bublina na dně jezera v hloubce h = 21 m má při teplotě t1 = 4°C poloměr r1 = 1 cm. Bublina pomalu stoupá na povrch, přičemž se její objem zvětšuje. Vypočítejte jaký bude její poloměr, když dosáhne povrchu jezera, který má teplotu t2 = 27°C. Atm - Pod koulí
Kolmý kruhový kužel s horní šířkou 24 cm a výškou 8 cm je naplněn vodou. V kuželu je ponořena kulová ocelová koule o poloměru 3,0 cm. Najděte objem vody pod koulí.