Trojúhelník

Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-3, 15] L[3, -1] M[-19, 1].

Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.

Správná odpověď:

S =  170
K =  69,3701 °
L =  64,2495 °
M =  46,3804 °

Postup správného řešení:

x0=3 y0=15  x1=3 y1=1  x2=19 y2=1   LM = ML = (k0,k1) k0=x2x1=(19)3=22 k1=y2y1=1(1)=2   KM = MK = (l0,l1) l0=x2x0=(19)(3)=16 l1=y2y0=115=14   LK = KL = (m0,m1) m0=x0x1=(3)3=6 m1=y0y1=15(1)=16  k=k02+k12=(22)2+22=2 12222,0907 l=l02+l12=(16)2+(14)2=2 11321,2603 m=m02+m12=(6)2+162=2 7317,088  s=2k+l+m=222,0907+21,2603+17,08830,2195 S=s (sk) (sl) (sm)=30,2195 (30,219522,0907) (30,219521,2603) (30,219517,088)=170
K = angle(KL, KM) K1=arccos(l ml0 m0l1 m1)=arccos(21,2603 17,088(16) (6)(14) 16)1,2107 K=K1  °=K1 π180   °=1,2107 π180   °=69,37  °=69,3701=69°2212"
L = angle(LK, LM) L1=arccos(k mk0 m0+k1 m1)=arccos(22,0907 17,088(22) (6)+2 16)1,1214 L=L1  °=L1 π180   °=1,1214 π180   °=64,25  °=64,2495=64°1458"
M1=arccos(k lk0 l0+k1 l1)=arccos(22,0907 21,2603(22) (16)+2 (14))0,8095 M=M1  °=M1 π180   °=0,8095 π180   °=46,38  °=46,3804=46°2249"

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 3 komentáře:
Mr.
Máte to špatně velikost směrového vektoru by měla být KL=u= L - K .... Nikoliv KL=u= K - L

Der
Me jen že je to špatně, ale prase aby se v tom vyznalo.

Dr Math
Dekujeme za pripominky, rozpisali jsme podrobnej reseni tohoto prikladu - ulohy na smerove vektory





Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Související a podobné příklady: