Vzdálenost 11

Vzdálenost z bodu A do bodu B je 40 km. A vyjel v 9:00 cyklista rychlostí 20 km/h . Proti němu z místa B vyjel v 9:30 motocyklista rychlostí 40 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od místa A se potkají?

Výsledek

t = 10:00 hh:mm Nesprávné
s1 =  20 km

Řešení:


40 = 20(t-9.00) + 40(t-9.50)

60t = 600

t = 10

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.
Textové řešení s1 =







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

1 komentář:
#
Žák
Matematika (z řeckého μαθηματικός (mathematikós) = milující poznání; μάθημα (máthema) = věda, vědění, poznání) je věda zabývající se z formálního hlediska kvantitou, strukturou, prostorem a změnou. Matematika je též popisována jako disciplína, jež se zabývá vytvářením abstraktních entit a vyhledáváním zákonitých vztahů mezi nimi.

Matematika je založena a budována jako exaktní věda. Její exaktnost (podobně jako jiných exaktních věd) tkví v tom že, jak matematické objekty, tak i operace nad nimi jsou exaktně vytyčeny (tj. s nulovou vnitřní vágností) [1], tedy tak, že každý v matematice (v dané exaktní vědě) vzdělaný člověk naprosto přesně (bez jakýchkoli pochyb) ví, co znamenají. To je podstata exaktnosti této disciplíny. V rámci matematiky existuje ale ještě jinak chápaná exaktnost, a to exaktnost použitých metod a jejich výsledků:

Příkladem může být exaktní a neexaktní řešení: Některé aplikace jsou řešitelné pouze opuštěním přísného a omezujícího požadavku exaktnosti výsledku. Například proto, že neexistuje matematická funkce, která by byla (exaktním) řešením dané diferenciální rovnice. Může ale existovat posloupnost funkcí, která s libovolnou přesností (nikoli však exaktně), řešením té rovnice je. Dosazením exaktního výsledku (řešení) do výchozího vztahu (rovnice) dostáváme identitu. Neexaktní výsledek se od exaktního liší o „chybu “, takže po jeho dosazení identitu nedostaneme.

Charakteristickou vlastností matematiky je její důraz na absolutní přesnost metod a nezpochybnitelnost výsledků. Tyto vlastnosti, které matematiku odlišují od všech ostatních vědních disciplín, mají původ již v antickém Řecku. Nejstarším dochovaným příkladem tohoto přístupu je kniha řeckého matematika Euklida Základy pocházející z 4. století př. n. l.

Široké veřejnosti je známa tzv. elementární matematika, která se zabývá operováním s čísly, řešením praktických úloh, jednoduchých rovnic a popisem základních geometrických objektů. Ve fyzice, informatice, chemii, ekonomii a dalších oborech se často využívají výsledky aplikované matematiky, která je také těmito obory zpětně ovlivňována. Tzv. čistá matematika se zabývá pouze vysoce abstraktními pojmy, jejichž definování není přímo motivováno praktickým užitkem v reálném světě. Některé obory čisté matematiky se nacházejí na pomezí s logikou či filozofií.

2 měsíce  2 Likes
avatar









K vyřešení tohoto slovní úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady:

  1. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyjel z místa A o 10 minut dřív, než z téhož místa vyjel vlak. Autobus jel průměrnou rychlostí 49 km/h, vlak 77 km/h. Do místa B dojely vlak i autobus současně. Určetě dobu jízdy vlaku za předpokladu, že autobus i vlak ujely stejnou vzdálenost.
  2. Úloha o pohybu
    peleton Z křižovatky dvou kolmých silnic vyjeli současně dva cyklisté (každý jinou silnicí) jeden jede průměrnou rychlostí 19 km/h, druhý průměrnou rychlostí 19 km/h. Určete jejich vzájemnou vzdálenost po 45 minutách jízdy.
  3. Vojíni
    regiment Je dána vzdálenost trasy 249 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 20 km/h a cestu zpátky 19 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 25 km/h tam i zpátky. Kterému oddílu bude cesta trvat déle?
  4. Gimli Glider
    gimli_glider Letadlu Boeing 767 vypadli ve výši 45000 feet oba motory. Letadlo udržuje kapitán v optimálním klouzavém létě. Každou minutu však ztratí 1870 feet výšky a pilot udržuje konstantní rychlost 212 knots. Vypočítejte kolik bude trvat let od vysazení motorů po
  5. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 23 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?
  6. Pohybovka3
    dragway Z Bratislavy do Levíc jede auto rychlostí 78 km/h. Z Levíc do Bratislavy vystartovalo auto rychlostí 71 km/h současně. Kolik minut před utkáním budou auta od sebe vzdáleny 19 km?
  7. Cyklista
    cyclist_2 Cyklista projde za 5 hodin 90 km. Kolik kilometrů by prošel za 6 hodin?
  8. Pohyb
    cyclist_1 Pokud půjdeš rychlostí 6.2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud pojedeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku. Jak daleko je vlakové nádraží?
  9. Opice
    monkey Do studny hluboké 29 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny?
  10. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazují 12 hodin. Po kolika minutách se bude svíraný úhel mezi hodinovou a minutovou ručičkou 90°? Uvažujte kontinuální pohyb obou ručiček hodin.
  11. Hodiny
    hodiny Kolikrát za den se ručičky na hodinách překryjí?
  12. Bazén
    pool Pokud do bazénu přitéká voda současně dvěma přívody, naplní se celý za 18 hodin. Jedním přívodem se naplní o 10 hodin později než druhým. Za jak dlouho se naplní bazén jednotlivými přívody zvlášť?
  13. Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  14. Tři kočky
    three_cats Pokud tři kočky sežerou tři myši během tří minut, za jaký čas 230 koček sežere 230 myší?
  15. Výkop
    vykop_ryha Pán Milan si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 7 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 8 dní. 4 dny pracoval Milan sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  16. Logika
    blue-barrel Muž vypije sud vody za 34 dní, žena za 55 dní, za kolik dní vypijí sud spolu?
  17. Server
    p_pro Vypočítejte kolik minut do roku je průměrně nedostupný web server, který má dostupnost 99.999%.