Před léty
Před 6 lety byla Marcelina matka 2x starší ona a 2x mladší otec. Když bude Marcele 36 let, bude 2x mladší otec. Jak je stará nyní Marcela, její otec a matka?
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Teacher
Označme stáří Marcely jako m, stáří jejího otce jako o a stáří její matky jako m2. Potom platí:
m2 = 2o m - 6 = o - 6 o + 2 = 2 (m - 36)
Máme tedy soustavu tří rovnic s třemi neznámými:
m2 = 2o m - 6 = o - 6 o + 2 = 2 (m - 36)
Vyjádříme si z první rovnice o:
o = m2/2
Dosadíme do druhé rovnice:
m - 6 = m2/2 - 6
Vyjádříme si z této rovnice m:
m = (m2 + 12)/2
Dosadíme do třetí rovnice:
(m2/2) + 2 = 2 (((m2 + 12)/2) - 36)
Vyjádříme si z této rovnice m2:
m2 = 76
Dosadíme do první rovnice:
o = 38
Dosadíme do druhé rovnice:
m = 44
Marcela je tedy 44 let stará, její otec je 38 let starý a její matka je 76 let stará.
m2 = 2o m - 6 = o - 6 o + 2 = 2 (m - 36)
Máme tedy soustavu tří rovnic s třemi neznámými:
m2 = 2o m - 6 = o - 6 o + 2 = 2 (m - 36)
Vyjádříme si z první rovnice o:
o = m2/2
Dosadíme do druhé rovnice:
m - 6 = m2/2 - 6
Vyjádříme si z této rovnice m:
m = (m2 + 12)/2
Dosadíme do třetí rovnice:
(m2/2) + 2 = 2 (((m2 + 12)/2) - 36)
Vyjádříme si z této rovnice m2:
m2 = 76
Dosadíme do první rovnice:
o = 38
Dosadíme do druhé rovnice:
m = 44
Marcela je tedy 44 let stará, její otec je 38 let starý a její matka je 76 let stará.
Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Číslo 40
Číslo 112 rozděl na tři složky x, y, z tak, aby platilo x : y = 7 : 5 a y : z = 3 : 4. - Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Produkce
Měsíční produkce podniku se zvýšila z 352 výrobků na 528 výrobků. O kolik procent tedy původní měsíční produkce vzrostla? - Úhlopříčkou 3
Úhlopříčkou řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu. - Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - Ovoce 7
Cena 6 kg hrušek je o 77 Kč vyšší než cena 5 kg jablek. Cena 6 kg jablek je stejná jako cena 5 kg hrušek. Kolik stojí 2 kg jablek? - Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup - Známky 5
Známky se stejnou vahou 2,1,3,2,2,3,1,3,1,1,2,4,2,2,3,1,1,2,1,3 urči: 1) aritmetický průměr 2) absolutní a relativní četnost 3) modus a medián 4) vytvoř graf - Vykrátiť 2
Vyhodnotťe nasledovný výraz s faktoriálmi: (45!-44!)/(44!) - Krize
Firma během krize propouštěla zaměstnance, takže jich měla na konci krize o 40 % méně než před krizí. Když firma po odeznění krize přijala 42 nových zaměstnanců, měla jich o 25 % více než na konci krize. Kolik zaměstnanců měla firma před krizí? - Trojúhelníku 83261
Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém znáte stranu c=5 cm, úhel při vrcholu A= 70 stupňů a poměr úseků, které vytíná výška na stranu c je 1:3 - Krychle 50
Krychle ABCDEFGH má hranu délky 3 cm. Vypočítejte objem jehlanu ABCDH. - Rovnoramenném 83247
Vypočítejte délky stran v rovnoramenném trojúhelníku, je-li dána výška (na základnu) Vc= 8,8cm a úhel u základny alfa= 38°40`. - V trojúhelníku 9
V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu beta dvojnásobkem velikosti úhlu alfa a velikosti úhlu gama je o 20 stupňů menší než velikost úhlu beta. Urči velikost všech vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. - Košíkář
Košíkář prodal během prvních dvou dnů velikonoční trhu všechny upletene pomlazky, první den prodal pětinu všech pomlázek. Druhy den prodal o 180 pomlazek více než první den. Kolik pomlazek prodal kosikar první den velikonočních trhu? - Plán dnes
Traktorista má plán zorat 24 ha pole. Zoral již 20,64 ha. Na kolik procent již splnil plán? - V koloně
V koloně před mýtnou bránou stojí osobní auta a nákladní auta. Nákladní vůz je třikrát delší než osobní auto. Vypočítej, kolik stojí před autem, které právě přijelo, osobních aut, když je mezi nimi i jeden nákladní vůz, který tvoří jednu osminu délky fron