Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

12 = 1 / 2 * 0, 5 x * (x + 2) - 0, 25 x^{2} - 0, 5 x + 12 = 0 0, 25 x^{2} + 0, 5 x - 12 = 0 a = 0, 25; b = 0, 5; c = - 12 D = b^{2} - 4 a c = 0, 5^{2} - 4 \cdot 0, 25 \cdot (- 12) = 12, 25 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 0 , 5 \pm 1 2 , 2 5}{0 , 5} = - 1 \pm 49 x_{1, 2} = - 1 \pm 7 x_{1} = 6 x_{2} = - 8 Sucinovy tvar rovnice: 0, 25 (x - 6) (x + 8) = 0

Textové riešenie:

-0.25x²-0.5x+12=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 12.25
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 6
x₂ = -8

P = {6; -8}