Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

2 * 96 - 8 n^{2} - 16 n = 0 - 8 n^{2} - 16 n + 192 = 0 8 n^{2} + 16 n - 192 = 0 8 = 2^{3} 16 = 2^{4} 192 = 2^{6} \cdot 3 NSD (8, 16, 192) = 2^{3} = 8 n^{2} + 2 n - 24 = 0 a = 1; b = 2; c = - 24 D = b^{2} - 4 a c = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 24) = 100 D > 0 n_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 2 \pm 1 0 0}{2} n_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 1 0}{2} n_{1, 2} = - 1 \pm 5 n_{1} = 4 n_{2} = - 6 Sucinovy tvar rovnice: (n - 4) (n + 6) = 0

Textové riešenie:

-8n²-16n+192=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 6400
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

n₁ = 4
n₂ = -6

P = {4; -6}