Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar: ax**2+bx+c=0 ; ;
eq2
Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.


Výpočet:

21**2(q**2 - q + 1) = 189 (1+q+q**2) ; ; 252q**2 -630q +252 =0 ; ; a=252; b=-630; c=252 ; ; D = b**2 - 4ac = 630**2 - 4 * 252 * 252 = 142884 ; ; D>0 ; ; ; ; q_{1,2} = fraction{ -b ± sqrt{ D } }{ 2a } = fraction{ 630 ± sqrt{ 142884 } }{ 504 } ; ; q_{1,2} = fraction{ 630 ± 378 }{ 504 } ; ; q_{1,2} = 1.25 ± 0.75 ; ; q_{1} = 2 ; ; q_{2} = 0.5 ; ; ; ; text{ Sucinovy tvar: } ; ; 252 (q -2) (q -0.5) = 0 ; ;

Textové riešenie:

252q2-630q+252=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 142884
D>0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

q1 = 2
q2 = 0.5

P = {2; 0.5}