Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

4^{2} = x * (19 - x) x^{2} - 19 x + 16 = 0 a = 1; b = - 19; c = 16 D = b^{2} - 4 a c = 1 9^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 297 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 9 \pm 2 9 7}{2} = \frac{1 9 \pm 3 3 3}{2} x_{1, 2} = 9, 5 \pm 8, 616844 x_{1} = 18, 11684397 x_{2} = 0, 88315603 Sucinovy tvar rovnice: (x - 18, 11684397) (x - 0, 88315603) = 0

Textové riešenie:

x²-19x+16=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 297
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 18.116844
x₂ = 0.883156

P = {18.116844; 0.883156}