Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

a^{2} + (a - 1)^{2} = 5^{2} 2 a^{2} - 2 a - 24 = 0 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 24 = 2^{3} \cdot 3 NSD (2, 2, 24) = 2 = 2 a^{2} - a - 12 = 0 p = 1; q = - 1; r = - 12 D = q^{2} - 4 p r = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 12) = 49 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{1 \pm 4 9}{2} a_{1, 2} = \frac{1 \pm 7}{2} a_{1, 2} = 0, 5 \pm 3, 5 a_{1} = 4 a_{2} = - 3 Sucinovy tvar rovnice: (a - 4) (a + 3) = 0

Textové riešenie:

2a²-2a-24=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 196
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

a₁ = 4
a₂ = -3

P = {4; -3}