Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

(40/10)(1x+3y)/(1+3)=42 (50/10)(x+y)/(1+1) = 60

Riešenie:

(40/10)(1x+3y)/(1+3)=42
(50/10)(x+y)/(1+1) =60

(40/10)·(1·x+3·y)/(1+3)=42
(50/10)·(x+y)/(1+1) =60

10x+30y = 420
25x+25y = 600

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
25x+25y = 600
10x+30y = 420

Riadok 2 - 10/25 · Riadok 1 → Riadok 2
25x+25y = 600
20y = 180


y = 180/20 = 9
x = 600-25y/25 = 600-25 · 9/25 = 15

x = 15
y = 9


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.