Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

(a+5)*(b-2) = a*b - 5 (a-4)*(b+3) = a*b + 5

Riešenie:

(a+5)·(b-2) =a·b - 5
(a-4)·(b+3) =a·b + 5

2a-5b = -5
3a-4b = 17

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-4b = 17
2a-5b = -5

Riadok 2 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-4b = 17
-2.33b = -16.33


b = -16.33333333/-2.33333333 = 7
a = 17+4b/3 = 17+4 · 7/3 = 15

a = 15
b = 7


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.